2023年中考数学专项提升复习：分式

2023年中考数学专项提升复习：分式 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．要使分式 有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣1 3．已知﹣=4，则的值等于（　　） A．6 B．-6 C． D． 4．已知，则的值为（　　） A．1 B．0 C．-1 D．-2 5．用小数表示3.56×10﹣7为（　　） A．0.000000356 B．0.0000000356 C．0.00000000356 D．0.000000000356 6．若 ÷ 的值是5,则a的值是(　　) A．5 B．-5 C． D．- 7．化简的结果为（　　） A．﹣x﹣y B．y﹣x C．x﹣y D．x+y 8．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 9．下列约分结果正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，c=（- ）-2，那么a，b，c三数的大小为（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a 11．下列有理式中是分式的是（　　） A． B． C． D． 12．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．因对新一代基因编辑技术CRISPR的贡献，法国生物化学家埃马纽埃尔·沙尔捷、英国生物学家詹妮弗·杜德纳共同获得了2020年诺贝尔化学奖，CRISPR/Cas9蛋白可以通过剪断病毒DNA的方式“打败”病毒，这在医学上有着重要的意义，已知某病毒DMA分子的直径只有，将0.00000021用科学记数法表示为　 　． 14．当y=x+时，（）的值是　 　 15．化简 的结果是　 　 16．新冠病毒的形状可近似看成球体其直径约为0.000000012米，用科学记数法表示为　 　米． 17．如图，若 ，则表示 的值的点落在　 　（填序号） 18．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数： （1） = 　 　； （2） = 　 　. 三、综合题 19．计算 （1） （2） ﹣ ． 20． （1）计算： . （2）如图所示的是某二次函数的图象，求这个二次函数的表达式. 21．若正整数a，b，c满足 ，则称正整数 ，b，c，为一组“和谐整数”. （1）判断2，3，6是不是一组“和谐整数”，并说明理由； （2）已知x，y，z(其中x<y≤z)是一组“和谐整数”，且x=m+1，y=m＋3，用含m的代数式表示z. 22．综合题。 （1）先化简，再求代数式的值（ + ）÷ ，其中a=（﹣1）2012+tan60°． （2）关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值． 23．计算下列各式： （1） ﹣ （2） • +（3x+1） 24．请根据学习函数的经验，将下列探究函数 图象与性质的过程补充完整： （1）函数 的自变量x的取值范围是　 　； （2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出其中m、n的值； 　 　， 　 　； … 0 2 3 4 … … 2 1 … （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并面出该函数的图象. （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　 （5）根据图象直接写出 时x的取值范围：　 　 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】 14．【答案】-3 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】③ 18．【答案】（1） （2） 19．【答案】（1）解：原式=2+1﹣3+2=2 （2）解：原式= ﹣ = = 20．【答案】（1）解：原式= = =2 （2）解：设该二次函数的表达式为 . ∵图象经过顶点（-1，-4）和点（1，0）， ∴ . 将（1，0）代入可得 ， ∴ 21．【答案】（1）解：是.理由如下： ∵ ，满足“和谐整数”的定义， ∴2，3，6是一组“和谐整数". （2）解：∵ ， 依题意，得 . ∵ ， ∴ ∴ 22．【答案】（1）解：a=1+ ， ∴原式=