江苏省南京市鼓楼区四校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区四校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．菱形 D．平行四边形 2．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．不共线的三条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 3．下列调查中，不适合采用普查的是（　　） A．调查一批防疫口罩的质量 B．调查某校八年级某班同学的视力 C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查 D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 4．把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小为原来的 D．扩大4倍 5．矩形具备而平行四边形不一定具备的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 6．如图，将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，拉动木条，四边形的形状会改变．当∠A＝90°时，四边形的面积为16，则当∠A＝30°时，四边形的面积为（　　） A．4 B．8 C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接 7．若分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 8．分式的值为0，则x的值是 　 　． 9．某校对120名初二女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为　 　． 10．某中学要了解八年级学生的视力情况，在八年级中抽取了80名学生进行检测，这次抽样调查的样本是 　 　． 11．菱形周长是20，对角线长的比为3：4，则菱形的面积为　 　． 12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点．若CD＝1，则EF的长为 　 　． 13．八年级（1）班有40位同学，他们的学号是1﹣40，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35．其中，发生可能性最小的事件为 　 　（填序号）． 14．若分式的值为整数，x的值也为整数，则x的最小值为 　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，将矩形折叠，使点D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），点P为y轴上一动点，连接AP并延长至点D，使DP＝AP，取y轴上一点B，以AB，AD为边作▱ABCD，连接OC，则OC长度的取值范围为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 17．计算： （1）； （2）． 18．先化简：÷（1﹣），然后从2，0，﹣2中选一个合适的数代入求值． 19．一个不透明的口袋中有若干个红球和黑球，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.3附近． （1）估计摸到黑球的概率是 　 　； （2）若袋中红球和黑球的总数为20个，估计其中黑球的个数． 20．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． （1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． （2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 21．某校组织了关于古诗知识竞赛的活动，随机抽取了若干名学生的成绩进行统计（成绩均为整数），并将成绩按从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 　 　，频数分布直方图中a的值为 　 　； （2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值； （3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 22．如图，在平面直角坐标系中，A（5，2），B（﹣1，4），C（2，0）． （1）若A，B关于点M成中心对称，在图中画出点M（描黑并标注字母，下同）； （2）若点A绕点N顺时针旋转90°得到点B，在图中画出点N； （3）已知点D是平面内一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，写出点D所有可能的