精品解析：2023年江西省九江市都昌县第一中学中考模拟数学试卷

2023年初中学业水平考试模拟卷九年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列结果中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算，的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 将如图所示的圆锥的侧面展开，则点A和点B在展开图中的相对位置正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争中的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称．干支中的干是天干的简称，是指甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；支是地支的简称，是指子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．在纪年时，干、支分别从甲、子开始，不改变各自的顺序，六十年一个循环．例如：若某年是甲子年，则第二年是乙丑年；若某年是甲戌年，则第二年是乙亥年，第三年是丙子年．已知公元年是辛酉年，那么公元年是（ ） A. 癸卯年 B. 壬寅年 C. 辛丑年 D. 乙卯年 5. 已知一元二次方程，下列说法错误的是（ ） A. 若，则方程没有实数根 B. 当且方程存在实数根时，两根一定互为相反数 C. 若，则方程必有两个不相等的实数根 D. 若，则方程有两个不相等的实数根 6. 如图是由全等小等边三角形组成的网格，其中有3个小三角形被涂成了黑色（用阴影表示）．若平移其中1个阴影三角形到空白网格中，使阴影部分构成的图形为轴对称图形，则平移的方法共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 不等式的解集为_______． 8. 已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简的结果是______． 9. 有一组数据：55，57，59，57，58，58，57，若加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a的值为_______． 10. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目，大致意思是：有一竖立着的木杆，在木杆的上端系有绳索，绳索从木杆上端顺着木杆下垂后，堆在地面上的部分有3尺，牵着绳索头（绳索头与地面接触）退行，在离木杆底部8尺处时，绳索用尽．问绳索长为多少．绳索长为_______尺． 11. 如图，在菱形中，．若将菱形绕点A逆时针旋转α（）得到四边形，连接，则的度数为_______． 12. 如图，在正方形中，，点M是边的中点，点E是直线上的动点（点E不与点C重合），将沿所在的直线翻折，得到，作点F关于对角线的对称点G，连接当为等腰三角形时，线段的长为_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）化简：． （2）解方程：． 14. 如图，在中，，的垂直平分线与的平分线交于点，连接，点恰好在上，且，求的面积． 15. 如图，的顶点均在上，，是的中点，请仅用无刻度的直尺，按照下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图（1）中，作出边的中点； （2）在图（2）中，作一个的内接正五边形． 16. 某充电站从左至右依次排列四个充电桩A，B，C，D，每辆电动车可随机选取一个充电桩进行充电，当一辆电动车随机使用一个充电桩充电时，第二辆电动车可随机使用余下的充电桩充电．若某一时刻充电站无人充电． （1）王先生所骑电动车随机使用B充电桩充电的概率为______； （2）求甲、乙两人所骑的两辆电动车随机使用相邻的两个充电桩充电的概率． 17. 某家具厂生产一种餐桌和椅子，已知一张餐桌的售价比一把椅子的售价多480元，购买一套桌椅（一张餐桌和四把椅子）共需1280元． （1）分别求出一张餐桌和一把椅子的售价． （2）某经销商计划从该家具厂购进一批桌椅，已知购进椅子的数量比餐桌的数量的3倍多15个，且餐桌和椅子的总数不超过120个．该经销商计划把一半餐桌成套（每张餐桌配四把椅子）销售，每套1600元，其余桌椅按每张餐桌1000元，每把椅子300元零售．设该经销商购进餐桌x张，销售完这批桌椅获得的利润为y元．请你帮该经销商设计一种获利最大的进货方案，并求出最大利润． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例数y＝的图象交于A（2，2），B（m，﹣）两点． （1）求反比例函数与一次函数关系式； （2）C为y轴负半轴上一动点．作CD∥AB交x轴交于点D，交反比例函数的图象于点E、当D为CE的中点时，求点C的坐标． 19. 近两年来，一种名为“剧本杀”的新兴文化业态迅速兴起，在后、后青年群体中蔚然成风．为了解某校七、八年级学生“五一”假期期间玩剧本杀的消费情况，某数学兴趣小组对该校七、八年级全休学生进行了问卷调查，并从这两个年级中各随