精品解析：2023年湖北省十堰市第二中学中考模拟数学试题

2023年中考数学模拟测试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ） A. ﹣3 B. 2 C. 0 D. ﹣4 2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2021年第二季度中国轻纺城市场群的商品成交额达元，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是　　 A. B. C. D. 4. 一元二次方程x2-3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（ ） A 3 B. 2 C. -3 D. -2 5. 下列几何体中，同一个几何体主视图与俯视图不同的是（） A. B. C. D. 6. 如图，直线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某车间20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　） A. 5、6、5 B. 5、5、6 C. 6、5、6 D. 5、6、6 8. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9. 若代数式的值等于0，则x=_____． 10. 不等式组的最小整数解是__________． 11. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．这次被调查的同学共有______名． 12. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm． 13. 如图，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ____ 处． 14. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 15. 附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41；… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 如图所示，已知平行四边形中，的平行线分别交的延长线于M，N，交于P，Q，求证：． 19. 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），．一次函数图象经过点B、C，反比例函数的图象经过点B． （1）求一次函数和反比例函数的关系式； （2）直接写出当x＜0时，解集； （3）在轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标和AM+BM的最小值． 21. 如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC． （1）求证：CA是圆的切线； （2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径． 22. 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？