2023年中考数学专项提升复习：二次函数

2023年中考数学专项提升复习：二次函数 一、单选题 1．（2019七上·泰安月考）直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则(　　) A． B． C． D． 2．（2019九上·杭州开学考）已知抛物线y＝ax2+bx+c(a＞0)过(﹣2，0)、(2，3)两点，那么抛物线的对称轴(　　) A．只能是x＝﹣1 B．可能是y轴 C．在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D．在y轴左侧 3．已知如图是函数y=kx+b的图象，则函数y=kbx+k的大致图象是(　　) A． B． C． D． 4．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y= x2+bx+c的顶点，则方程 x2+bx+c=1的解的个数是（　　） A．0或2 B．0或1 C．1或2 D．0，1或2 5．（2020九上·杭州开学考）函数y＝ 与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2020九上·潮州期末）如图是二次函数 图象的一部分，对称轴为直线 ，且经过点 ．下列说法：① ；②当 时， ；③ ；④不等式 的解集是 ；⑤若 ， 是抛物线上的两点，则 ，其中说法正确的是（　　） A．①③④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤ 7．（2020九上·奎文期末）点 ， ， 均在二次函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．（2022·鹿城会考）已知二次函数，当≤≤时，函数的最大值与最小值的差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022九上·龙港期中）将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　） A．y＝（x﹣35）（200﹣5x） B．y＝（x+40）（200−10x） C．y＝（x+5）（200﹣5x） D．y＝（x+5）（200−10x） 10．（2021八上·长清期中）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．（2022·江北模拟）抛物线 经过（-2，m），（1，m）两点，若点A（x1，y1），B（x2，y2），也在抛物线上，且满足 ， ，则 ， 的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 12．（2019九上·湖州月考）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函数上y=ax2-2ax+a-c（a≠0）的两点，若x1≠x2，且y1=y2，则当 自变量x的值取x1+x2时，函数值为（　　） A．-c B．c C．-a+c D．a-c 二、填空题 13．如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是　 　． 14．（2020九上·二道期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线 经过点B、C．若抛物线 的顶点在正方形 的内部，则a的取值范围是　 　． 15．（2019八下·湖南期中）若函数y＝5x+a﹣2是y关于x的正比例函数，则a=　 　． 16．（2020八上·崇左期末）在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是　 　. 17．如图，直线L1，L2交于一点P，若y1≥y2，则x的取值范围是　 　． 18．（2017·徐州模拟）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围为　 　． 三、综合题 19．（2021八下·番禺期末）已知，一次函数y=kx+b的图象经过M(−1，1)，N(1，5)两点． （1）求一次函数的解析式； （2）当 取何值时， ？ 20．（2022·丰台模拟）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（2，1）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围． 21．（2022九上·大安月考）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）、用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设，花圈的面积为． （1）若花园的面积为，求x的值； （2）写出花园面积S与x的函数关系式，并求当x为何值时，花