精品解析：2023年陕西省宝鸡市渭滨区九年级中考二模数学试题

九年级·数学（二）试题 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，等腰直角三角形的直角顶点在上，若，则图中与互余的角的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，，边上中线交于点，则面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 5 D. 7 5. 两条直线，关于轴对称，经过点，经过点，则这两条直线，交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是矩形的中心，，，过点作两条互相垂直的直线，分别交、于点、点，交、于点、点，当时，长为（　　） A. 3 B. C. D. 7. 如图，内接于，，的平分线交于点，连接，当点平分时，的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点．若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每题3分，计15分） 9. 在下列各数，，，中，无理数的个数是________． 10. 如图，将一个正五边形与一个正方形拼接在一起，连接、，则度数为_______． 11. 清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABDE的方法证明了勾股定理(如图)，若Rt△ABC的斜边AB＝5，BC＝3，则图中线段CE的长为____． 12. 已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为 . 13. 如图，平行四边形中，对角线、交于点，且，，、分别为、上两点，且，连接、，则与面积比为_______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式，并写出它的正整数解． 16. 化简：． 17. 已知，如图所示，，求作边上的高．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点、均在线段上，且，分别过、作，，连接、，连接交于点，若，求证：． 19. 如图，顶点坐标为，，． （1）画出向右平移个单位后的； （2）将绕原点旋转，画出旋转后的； （3）的面积为________． 20. 为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，槐荫学校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读的篇目分成四种类型：.蒙学今诵；.爱国传承；.励志劝勉；.愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型． （1）小颖参加了这次大赛，她恰好抽中“.爱国传承”的概率是______； （2）小红和小迪也参加了这次大赛，请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率． 21. 如图，某海域有两个海拔均为米的海岛和海岛，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1050米的空中飞行，飞行到点处时测得正前方一海岛顶端的俯角是，然后沿平行于的方向水平飞行20千米到达点处，在处测得正前方另一海岛顶端的俯角是，求两海岛间的距离． 22. 运算能力是数学能力的重要组成部分．为提高学生运算能力，我校八年级开展了“打卡二十一天，运算大比拼”的竞赛活动．现从八年级（）、（）两个班（各班均为人）各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： 收集数据： 班：，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，． 班：，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，． 整理数据： 成绩（分） （1）班 7 1 （2）班 1 0 0 7 2 分析数据： 平均数 众数 中位数 （1）班 78 75 （2）班 78 80.5 应用数据： （1）由上表填空：________，________，________，________． （2）估计两个班级学生在本次比拼中成绩在分以上（含分）的共有多少人？ （3）你认为哪个班级的学生运算能力的总体水平较好，请说明理由． 23. 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位