2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数

2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数 一、单选题 1．如图，是反比例函数y= 和y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 2．如图，点A是反比例函数 的图象上任意-点， 轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（　　） A．3 B．－6 C．2 D．6 4．若双曲线y= 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 5．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 6．如图，反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　） A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜2 7．于反比例函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　） A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限 B．图象的两个分支关于y轴对称 C．图象经过点 D．当 时，y随x增大而减小 8．已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．函数，若－4≤x<－2 ， 则（　　） A．2≤y<4 B．－4≤y<－2 C．－4<y≤－2 D．－2≤y<4 10．如图，点A在函数y＝﹣图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形 在第一象限内，边 与 轴平行， ， 两点的纵坐标分别为4，1，反比例函数 的图象经过 ， 两点，菱形 的面积为 ，则 的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 12．已知二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=18，则k的值为　 　． 14．如图，过原点O的直线与反比例函数 的图像交于点A、P，过点P作x轴的垂线，点B为垂足，连接AB，若△ABP的面积是5，则 　 　． 15．如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边OC、CD均在x轴上，点F在AC边上，反比例函数 的图象经过点A、E，且 ，则 　 　. 16．某段公路全长200km，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度v（km/h）和时间t（h）间的函数关系为 v=　 　 　．若限定汽车行驶速度不超过80km/h，则所用时间至少要　 　 h． 17．如图，双曲线 经过 ， 两点，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ，作 于点 ，连接 ，如果 ， ，那么 的面积： 　 　． 18．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A，B，点P在以 为圆心，1为半径的⊙C上，Q是 的中点，若 长的最大值为 ，则k的值为　 　. 三、综合题 19．如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB= ． （1）求m的值； （2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y= （x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式； （3）若直线AE与x轴交于点M，与y轴交于点N，问线段AN与线段ME的大小关系如何？请说明理由． 20．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= (k为常数且k≠0)的图象交于A(-1，a)，B两点，与x轴交于点C。 （1）求a，k的值及点B的坐标； （2）若点P在x轴上，且S△ACP= S△BOC，求出点Ｐ的坐标。 21．如图，一次函数 与函数 的图象交于 ， 两点， 轴于C， 轴于D （1）求k的值； （2）根据图象写出 的x的取值范围； （3）是线段AB上的一点，连接P