2023年中考数学二轮专项练习：一次函数

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数 一、单选题 1．如图，在一次函数y=﹣x+10的图象上取一点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足为B，且矩形PBOA的面积为9，则这样的点P个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx＋2（k≠0）的图象大致如图（　　） A． B． C． D． 3．有甲、乙两个不同的水箱，容量分别为a升和b升，且已各装了一些水.若将甲中的水全倒入乙箱之后，乙箱还可以继续装20升水才会满；若将乙箱中的水倒入甲箱，装满甲箱后，乙箱里还剩10升水，则a，b之间的数量关系是（　　） A．b＝a+15 B．b＝a+20 C．b＝a+30 D．b＝a+40 4．关于一次函数y=5x-3的描述，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、二、三象限 B．向下平移3个单位长度，可得到y=5x C．y随x的增大而增大 D．图象经过点（－3，0） 5．已知函数y=kx(k≠0)的大致图象如图所示，则函数y=kx-k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．防汛期间，下表记录了某水库16h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8h时，达到警戒水位，开始开闸放水，此时，y与x x/h 0 1 2 8 10 12 14 16 y/m 14 14.5 15 18 14.4 12 11 9 满足我们学过的某种函数关系.其中开闸放水有一组数据记录错误，它是（　　） A．第1小时 B．第10小时 C．第14小时 D．第16小时 7．若点 在正比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 8．已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 10．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点 ，则关于x、y的二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 11．关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（　　） A． B． C． D． 12．已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数 在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，直线与x轴、y轴分别交于点B与点A，，点C是直线AB上的一点，且位于第二象限，当△OBC的面积为3时，点C的坐标为　 　． 14．如图，直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是　 　． 15．若直线y=kx+b平行直线y=3x+4，且过点（1，﹣2），则直线的关系式为　 　． 16．若函数 与 的图象相交于x轴上的一点，则b的值为　 　． 17．在平面直角坐标系中，将直线沿着y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为　 　． 18．某自行车存车处在星期日的存车为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车总收入y（元）与x的函数关系式是　 　． 三、综合题 19．作出函数y=2x+6的图象并回答： （1）x取何值时，y=0； （2）x取何值时，y＞0？ （3）x取何值时，y＜0？ 20．某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需投资0.3万元，已知每台新家电售价为0.5万元．设总投资为P万元，总利润为Q万元（总利润=总产值-总投资），新家电总产量为x台．（假设可按售价全部卖出） （1）试用x的代数式表示P和Q； （2）当总产量达到900台时，该公司能否盈利？ （3）当总产量达到多少台时，该公司开始盈利？ 21．如图所示，已知二次函数的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，与y轴的交点为点C. （1）求m的值； （2）若经过点B的一次函数平分△的面积.求k、b的值. 22．阅读下列材料： 实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低． 小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x