精品解析：2022年山东省德州市中考数学真题

山东省德州市2022年初中学业水平考试数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. 0.2 C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　 ） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　） A. 众数是9 B. 中位数是8.5 C. 平均数是9 D. 方差是1.2 6. 将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长处离地面的高度为，则石坝的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是关于的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（ ） A. 该函数的最大值为7 B. 当时，随的增大而增大 C. 当时，对应函数值 D. 当和时，对应的函数值相等 9. 已知，为任意实数，则的值( ) A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 无法确定 10. 如图，正方形的边长为6，点在上，，点是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断与大小关系的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，为等边三角形，边长为，矩形的长和宽分别为和，点和点重合，点，，在同一条直线上，令矩形不动，等边三角形以每秒的速度向右移动，当点与点重合时停止移动，设移动秒后，等边三角形与矩形重叠部分的面积为，则关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在题中的横线上） 13. ﹣2的相反数是_____________ 14. 计算：_____． 15. 假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是______． 16. 不等式组解集是 _____． 17. 如图，是等腰直角三角形，，，点D是斜边AB上一点，且，将绕点D逆时针旋转90°得到，交AB于点E，其中点C的运动路径为弧，则弧的长度为______． 18. 如图，线段，端点的坐标分别为，，，，且，将平移至第一象限内，得到（，均在格点上）．若四边形是菱形，则所有满足条件的点的坐标为_______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）化简：； （2）解方程组：． 20. 某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？ （4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？ 21. 已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示． （1）请求出这个反比例函数的解析式； （2）蓄电池的电压是多少？ （3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？ 22. 如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地． （1）若扩充后的矩形绿地面积为，求新的矩形绿地的长与宽； （2）扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为．求新的矩形绿地面积． 23. 如图1，在等腰三角形中，，为底边的中点，过点作，垂足为，以点为圆心，为半径作圆，交于点，． （1）与的位置关系为_______； （2）求证：是的切线； （3）如图2，连接，，，求的直径．(结果保留小数点后一位．参考数据：) 24. 如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少了一个条件而无法解答，经查询结