精品解析：辽宁省大连市普兰店区部分学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年辽宁省大连市普兰店区部分学校七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图形中，与互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ） A. 70° B. 90° C. 100° D. 110° 4. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 和 C. 与2 D. 和2 7. 如图，将一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的两条对边上，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ） A 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 已知，，，则的值是（ ） A. 24.72 B. 53.25 C. 11.47 D. 114.7 9. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，，垂足分别为B和D，和分别平分和．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，，，，则的度数是_____________． 12. 如图，城建局在河堤上处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是__________________. 13. 如图，将向右平移，得到，，，，一条直线上，，，则________． 14. 如图，直线相交于点O，，O为垂足，如果，则_____度 15. 如果＋（2x﹣4）2 ＝0，那么 2x﹣y＝________． 16. 将直角梯形平移得梯形，若，则图中阴影部分的面积为_________平方单位． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中x的值． （1） （2） 19. 如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作直线，交AB于点Q； （2）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 20 完成证明并写出推理根据：如图，直线PQ分别与直线AB、CD交干点E和点F．∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交干点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由． 解：∠4与∠3的数量关系为　 　．理由如下： ∵∠1＝∠2（已知）． ∴AB∥　 　． ∴∠4＝∠　 　． EM⊥EN（已知） ∴　 　＝90°（垂直的定义）． ∴∠BEM﹣∠3＝∠　 　． ∴∠4﹣∠3＝　 　． 21. 一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值． 22. 已知平方根是，的立方根是-2，求的算术平方根． 23. 已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 24. 实验证明，平面镜反射光线规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线，反射光线与平面镜所夹的锐角． （1）如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线与光线平行，且，则 ______ ， ______ ； （2）图中，当被反射出的光线与光线平行时，不论如何变化，与总具有一定的数量关系，请你探究和的数量关系，并说明理由； （3）图中，由（1）、（2），请你探究：当任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行，求两平面镜、的夹角的度数，并说明理由． （4）如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线与光线垂直，则等于多少度？（友情提示：三角形内角和等于 ） 25. （1）已知，如图，直线，点在和之间，点在上，点在上，直接写出，，之间的数量关系； （2）已知直线，点，在直线上，点、在直线上，和交于点，、的平分线交于点，如图． ①若，，则 ______ ； ②探究与的数量关系； （3）在（2）条件下，将线段向左平移，使点移动到点的左侧，如图，其它条