2023年陕西省西安市行知中学中考五模数学试卷

2023年陕西省初中学业水平考试全真冲刺试卷（二）数学学科 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题　共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一把剪刀，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子错误的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，平分，．若，，则的长为（ ） A 13 B. 12 C. 10 D. 9 6. 如图，点A，B，C，D均在上，弦垂直于直径，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且随着的增大而增大，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象开口向上，若点，，都在该函数图象上，则，，三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题　共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在实数，，，，，中，无理数有__________个． 10. 电影《流浪地球2》于2023年大年初一在全国正式公映，这是一部讲述太阳出现危机，人类联合拯救地球的国产科幻大片．截止北京时间2023年3月17日，总票房已达亿元，数字亿用科学记数法表示为__________． 11. 如图，在中，，，内部5个大小相同的直角三角形的周长和为__________． 12. 已知点A在反比例函数的图象上，点A关于x轴的对称点为点P，点A关于y轴的对称点为点Q，若，则k的值是________． 13. 如图，点F是矩形内一点，点E在边上，连接，．将线段绕点顺时针旋转得到，连接．若，，，，则线段的最小值为__________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式≥3(x－1)－4，并指出该不等式的非负整数解． 16. 化简：． 17. 如图，在中，．请用尺规作图法，在射线上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，是边上的中线，点F是上一点，且，连接，交于点E．点G为线段的中点，连接，请判断四边形的形状，并给予证明． 19. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，交y轴于点D，连接，交于点E．已知点，，求点B的坐标． 20. 2022卡塔尔世界杯正在激烈进行中，吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到网友喜爱．如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和会徽图案，军军制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这4张卡片分别用字母A，B，C，D表示），并将这4张卡片正面朝下洗匀． （1）军军从中随机抽取1张卡片上的图案是吉祥物“拉伊卜”的概率是 ___________； （2）军军从这4张卡片中任意抽取1张卡片，再从剩下的卡片中任意抽取1张卡片，请利用画树状图或列表法，求抽取的2张卡片上的图案都是吉祥物的概率． 21. 杜甫江阁位于长沙市河东城区西湖桥，与岳麓山隔江相望，属于园林仿古建筑，为纪念唐朝诗人杜甫所建． 某数学小组为了测量杜甫江阁高度，进行了如下操作：用一架无人机在楼基A处起飞，沿直线飞行60米至点B，在此处测得楼基A的俯角为，再将无人机沿水平方向向右飞行36米至点C，在此处测得楼顶D的俯角为，请计算杜甫江阁AD的高度．（结果保留整数，，，，，，） 22. 如今，绿色轻简化突破性水稻新品种成为粮食培育发展的方向．某水稻试验基地为研究出优质高效、绿色轻简的水稻新品种，引进了甲、乙两种水稻良种．并同时在6块试验田进行播种培育，其产量（千克/亩）如下表所示： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 甲 570 565 535 534 520 515 乙 550 540 550 540 545 515 现对甲、乙两种水稻良种粮食产量数据分析如下： 平均数 中位数 方差 甲 乙 m 根