2.4一元一次不等式　同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学 下册

2.4一元一次不等式 一、选择题 1.下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（　　） ①去分母：5（x+2）＞3（2x﹣1）； ②去括号：5x+10＞6x﹣3； ③移项：5x﹣6x＞﹣10﹣3； ④系数化为1得：x＞13． A．① B．② C．③ D．④ 2．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B．90x+210（15﹣x）≤1800 C．210x+90（15﹣x）≥1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8 3．两个数2﹣m和﹣1在数轴上从左到右排列，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜1 4．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．一共有（　　）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999． A．10000 B．20000 C．9999 D．80000 6.一超市某次按每千克元购进一批水果，在销售过程中有的水果正常损耗，为避免亏本，超市至少需要比进价高的定价出售，则的值为    A. B. C. D.  7.某超市花费 元购进苹果 千克，销售中有 的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为 元/千克，根据题意所列不等式正确的是 A． B． C． D． 8.若 是关于 的不等式 的解集，则关于 的方程 的解为 A． B． C． D． 9.某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足（  ） A. B. C. D.  二、填空题 1.若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 2．一艘轮船从某江上游的地匀速驶到下游的地用了10小时，从地匀速返回地用了不到12小时，这段江水流速为，设轮船在静水里的往返速度为，且此速度一直保持不变，请列出符合题意的一元一次不等式_______． 3．若为整数，x为正整数，则x的值是_______________． 4．若是关于的方程的解，则关于的不等式的最大整数解为______． 5．瑞泰工程组安排甲、乙、丙、丁四辆货车用于一批建筑材料运输，已知这四辆货车每一次的运货量都保持不变且为整数（单位：吨），乙车每次运货量比甲车高50%，甲、丙两车运输2次的货物总量与丁车独自运输3次的货物量相等、当甲、乙、丙、丁四辆货车运输次数之比为5：2：3：1恰好运完这一批建筑材料，此时甲车共运输了120吨　 　吨． 三、解答题 1.解不等式：． 2．已知关于x的方程x﹣1的解比关于x的方程2[x﹣2（4﹣2a）]＝（x+a）的解小2，求a的值． 3．关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞﹣2，求a的取值范围． 4．新百联超市里有一种盒装酸奶和一种袋装鲜牛奶，已知5盒酸奶与8袋牛奶价格相同，4盒酸奶比6袋牛奶贵1元． （1）每盒酸奶和每袋牛奶的价钱分别为多少元？ （2）小方准备用30元钱买鲜牛奶和酸奶，考虑鲜牛奶保质期较短，所以打算买4袋鲜牛奶，那么他最多可以买几盒酸奶？ 5．居家学习期间，小明坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，小明花了5分钟，其中做了20个波比跳，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，小明花了7分钟30秒，其中也做了20个波比跳，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计． （1）小明在第一组运动中，做了 　 　个深蹲；小明在第二组运动中，做了 　 　个深蹲． （2）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ （3）若小明想只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，小明至少要做多少个波比跳？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $