2023年黑龙江省绥化市肇东市第八中学二模数学试卷

初四数学试卷 一、单选题（共36分） 1. 一个数的绝对值是5，这个数是（　　） A. 5 B. C. 5和 D. 0 2. 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 6. 下列命题是假命题的为（ ） A. 直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方 B. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 三角形的中位线平行于三角形的第三边 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数的值为（ ） A. B. C D. 9. 某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论正确的是（　　） A. 众数是8 B. 平均数是6 C. 极差是5 D. 中位数是7 10. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度为 （ ） A. 20米/秒 B. 25米/秒 C. 30米/秒 D. 35米/秒 11. 如图中，，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的对称轴是直线．抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③关于x的方程有两个不相等实数根；④若，是抛物线上的两点，则；⑤．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共30分） 13. 小芳抛一枚硬币次，有次正面朝上，当她抛第次时，正面朝上的概率为____. 14. 设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 15. 分解因式____________________． 16. 若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 _____． 17. 如图，已知反比例函数图象经过斜边的中点，与直角边相交于点C．若的面积为9，则的值为______． 18. 如图，边长为3正五边形，顶点、在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形绕点逆时针旋转，当点第一次落在圆上时，则点转过的度数为______． 19. 我们规定：若，则．例如，则．已知，且，则的最大值是________． 20. 如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1，的顶点都在格点上，则的面积是____ 21. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________． 22. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为_____． 三、解答题 23. （1）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D． 求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等； （2）在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD顶角的度数． 24. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 25. 如图，直线与双曲线相交于点A、B，已知点A的横坐标为1， （1）求直线的解析式及点B的坐标； （2）以线段为斜边在直线上方作等腰直