2023年中考数学考点强化训练——图形的变换

2023中考数学专题集训——图形的变换 一、单选题 1．如图，△ABC中，BD、CE是两条中线，则S△ADE：S△DEF＝（　　） A．2：1 B．4：1 C．3：1 D．5：2 2．三星堆考古成果是中华文明多元- ．体发展模式的重要实物例证．下列出土文物从图案看不是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 3．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．小华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（　　） A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米 5．能判定 与 相似的条件是（　　） A． B． ，且 C． 且 D． ，且 6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，把沿直线折叠，使点A恰好落在边上的点E处，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转70°，得到△AC′B′，则∠CAB′的度数为（　　） A．60° B．70° C．100° D．120° 9．如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连接AC，BE交于点F．若△AEF 的面积为2，则△ABC的面积为(　　) A．8 B．10 C．12 D．14 10．如图为固定电线杆AC，在离地面高度为7米的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为α，则拉线AB的长为（　　） A．7sinα米 B．7cosα米 C．7tanα米 D．米 11．如图，在正方形中，，点E，F分别在边上，，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（　　） A．1 B． C． D．2 12．如图，将正方形纸片 沿 折叠，使点 的对称点 落在边 上，点 的对称点为点 ， 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 下列四个结论中： ∽ ； ； 平分 ； ， 其中正确的结论是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，将三角形沿方向向右平移个单位长度得到三角形，且，则四边形的周长为　 　． 14．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（1，0），P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为　 　. 15．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E.若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是　 　. 16．已知，如图， 中， ， ， ， 是 上一点， ， 为 边上一动点，以 为边向右侧作等边三角形 . （1）当 在 上时， 长为　 　； （2）连结 ，则 的取值范围为　 　. 三、解答题 17．如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东 方向上，同时位于A处的北偏东 方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求 的长（结果取整数）．参考数据： ， 取1.73． 18．如图，海中小岛周围内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点处测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（参考数据：，） 19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，求AC，AB及sinB的值． 20．先化简，再求值：，其中. 21．如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m (B、F、C在一条直线上). 求教学楼AB的高度.（结果保留整数） （参考数据：sin22° 0.37，cos22° 0.93，tan22° 0.40 .） 22．如图（图形不全），等边三角形 中， ，点 在直线 上，点 在直线 上，且 ，当 时，求 的长． 几位同学通过探究得出结论：此题有多种结果．有同学已经得出两个符合题意结论：①当点 在边 上、点 在边 上时， ；②当点 在边 上、点 在 的延长线上时， ． 要求：请针对其它情况，继续求出 的长，并写出总的正确结论． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵在△ABC中，两条中线BD、CE相交于点F， ∴DE为中位线，， ∴DEBC，DE＝BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴， ∵CF＝2EF， ∴， ∴， ∴， ∴＝3：1． 故答案为