期末复习训练4三角函数I-江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

试卷第 1页，共 4页 2022-2023 省常中高一数学期末复习 4（三角函数 I） 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．古代文人墨客都善于在纸扇上题字、题画，题字、题画的部分多为扇环.如图是扇环的几何图形，设弧 AD长度 是 1l ，弧 BC长度是 2l ，几何图形 ABCD面积为 1S ，扇形 BOC面积为 2S ，若 1 2 8S S  ，则 1 2 l l （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．函数 f(x)= 2 sin cos x x x x   在[—π，π]的图像大致为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，以 2  为周期且在区间( 4  ， 2  )单调递增的是（ ） A．f(x)=│cos 2x│ B．f(x)=│sin 2x│ C．f(x)=cos│x│ D．f(x)= sin│x│ 4．已知函数     πsin 0, 2 f x x           ， π 8 x   是函数  f x 的一个零点， π8x 是函数  f x 的一条对称轴， 若  f x 在区间 π π, 5 4       上单调，则的最大值是（ ） A．14 B．16 C．18 D． 20 5．关于函数 ( ) sin | | | sin |f x x x  有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（ 2  , ）单调递增 ③f(x)在[ , ]  有 4 个零点 ④f(x)的最大值为 2 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 6. 将函数   sinf x x 的图象向左平移 π 3 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 1 2 倍（纵坐标不变）， 得到 ( )g x 的图象，则下列说法错误的是（ ） A．函数 π 3 g x     是偶函数 B． π 6 x   是函数 ( )g x 的一个零点 C．函数 ( )g x 在区间 5 , 12 12      上单调递增 D．函数 ( )g x 的图象关于直线 π 12 x  对称 7．关于函数 1( ) sin 2 sin 2 f x x x   ，下列说法错误的是（ ） 试卷第 2页，共 4页 A． ( )f x 的最小值为 2 B． π( ) 2 f x  是奇函数 C． ( )f x 的图象关于直线 π4 x  对称 D． ( )f x 在 π(0, ) 4 上单调递减 二、多选题 8．给出下列四个命题，其中正确的命题有（ ） A．. 23tan 4 cos 2 sin( ) 4     的符号为正； B．函数 cos tany x x  的定义域为 2 , 2 2 , 2 ,2 2 k k k k k Z                  ； C．若  0,  ， 3 1sin cos , 2     则 tan 3   或 3tan 3    ； D．. 2 cos( ) sin( ) cos( ) cos sin( ) 2 2                 . 9．函数 ( ) sin( )(f x A x   其中 0A  ， 0  ， π| | )2  „ 的部分图象如图所示，则（ ） A． (0) 1f   B．函数 ( )f x 的最小正周期是 2π C．函数 ( )f x 的图象关于点 2π( ,0) 3 对称 D．函数 ( )f x 的图象关于直线 π 3 x  对称 10．若函数   π 1sin 2 ( 0) 6 2 f x x         在区间 0, 24       上单调递增，则（ ） A．存在，使得函数 ( )f x 为奇函数 B．函数 ( )f x 的最大值为 12 C．的取值范围为 (0,4] D．存在 4 个不同的，使得函数 ( )f x 的图象关于直线 π 2 x  对称 11．设函数 ( ) sin ( 0)g x x   向左平移 π 5 个单位长度得到函数 ( )f x ，已知 ( )f x 在 0 2π， 上有且只有5个零点，则 下列结论正确的是（ ） A． ( )f x 的图象关于直线 π2 x  对称 B． ( )f x 在 (0,2π)上有且只有3个最大值， ( )f x 在 (0,2π)上有且只有 2 个最小值 C． ( )f x