期末复习训练3幂指对函数-江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

1 2022-2023 省常中高一数学期末复习 3(幂指对函数) 班级 姓名 一、单选题 1. 函数 ( ) 2xxf x x 的图象大致形状是( ) A B C D 2. 已知 a>1,b<-1,则函数 y=loga(x-b)的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数 12 2xy 的图象可以由函数 1 2 x y 的图象( ) A. 先向左平移 1个单位长度,再向上平移 2个单位长度得到 B. 先向左平移 1个单位长度,再向下平移 2个单位长度得到 C. 先向右平移 1个单位长度,再向上平移 2个单位长度得到 D. 先向右平移 1个单位长度,再向下平移 2个单位长度得到 4. 牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化:如果物体的初始温度为 0T ,则经 过一定时间 t(单位:分钟)后的温度 T 满足 0 1 2 t h a aT T T T ,其中 aT 是环境温度,h 称为半衰期,现有一杯 80℃的热水用来泡茶,研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在 55℃.经测量室温为 25℃,茶水降至 75℃大约用时 1 分钟,那么为了获得最佳饮用口感, 从降至 75℃开始大约还需要等待( )(参考数据:lg3 0.4771 ,lg 5 0.6990 ,lg11 1.0414 ) A.3 分钟 B.5分钟 C.7分钟 D.9分钟 5. 设 f(x)是定义域为 R的偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数,则下列关系式正确的是 ( ) A. f log3 1 4 >f ( 3 22 )>f ( 2 32 ) B. f log3 1 4 >f ( 2 32 )>f ( 3 22 ) C. f ( 3 22 )>f ( 2 32 )>f log31 4 D. f ( 2 32 )>f ( 3 22 )>f log31 4 6. 若存在正数 x,使 2x(x-a)<1成立,则 a的取值范围是( ) A. (-1,+∞) B. (-2,+∞) C. (0,+∞) D. (-∞,+∞) 7. 已知函数 2 2 log 0 4 2 708 4 3 3 x x f x x x x , , ,若 a b c d, ,, 互不相同,且满足, f a f b f c f d 则 abcd的取值范围是( ) A. 32 33, B. 32 34, C. 32 35, D. 32 36, 2 二、多选题 8. 下列运算中正确的是( ) A. 3 5 3 log 8 3log 2 log 5 B. 1 38 3 27 2 C. 2(3 π) 3 π D. 2log 71 ln(ln e) 7 2 9.下列命题中正确的是( ) A.幂函数 2 1( 2 2) my m m x 的图像关于 y轴对称 B.函数 1 2xy 的值域为[0,+ ) C.若 lg 2 a , lg 3 b ,则 2log 12 2 b a D.若函数 ( ) log (2 )af x ax 在(0,1)上是减函数,则实数 a的范围为 (1, 2] 10.若 1a b , 0 1c ,则下列判断正确的是( ) A. c ca b B. c cab ba C. log logb aa c b c D. log loga bc c 11. 已知函数 f(x)=loga|x-1|在区间(0,1)上是减函数,那么下列结论中正确的是( ) A. f(x)在(1,+∞)上单调递增且无最大值 B. f(x)在(1,+∞)上单调递减且无最小值 C. f(x)在定义域内是偶函数 D. f(x)的图象关于直线 x=1对称 三、填空题 12.已知点 1 ,27 3 在幂函数 2 af x t x 的图象上,则 t a _. 13.已知函数 2( ) log xf x ,实数 ,a b满足 0 a b ,且 ( ) ( )f a f b ,若 ( )f x 在 2 ,a b 上的最大值为 2,则 1 b a _. 14.若 0x , 0y ,且 7 14 28log log logx y x y ,则 y x _. 15.已知 ( )f x 是定义在 R 上且周期为 6 的奇函数,当 (0,3)x 时,