湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月考试数学试卷

明德高一年级试卷 2023 年 5 月 数 学 时量：120 分钟 满分：150 分 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.已知  2 3 0M x x x   ，  2log 4N x x  ，且全集  1,20U   ，则U  ( ) A.  UM N B.  UN M C.  UM N D.  UN M 2.已知 i 为虚数单位，复数 1 3 2 i z i    ，则 z  ( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 3.一组样本数据如下：56，62 ，63，63，65，66 ，68，69 ，71，74 ，76 ，76 ，77 ，78，79 ， 79，82，85，87，88，95，98则其 25%分位数、中位数与75%分位数分别为( ) A. 65， 76，82 B. 66 ，74 ，82 C. 66 ，76 ，79 D. 66 ，76 ，82 4.已知  1 3,2P ，  2 9,11P ，点  5,P y 分 1 2PP 所成的比为，则 y 与的值分别为( ) A. 8y  ， 2  B. 13 2 y  ， 1 2   C. 15 4 y  ， 1 2   D. 5y  ， 1 2   5.在统计学中，同比增长率一般是指和上年同期相比较的增长率.如图为我国2021年2 月12月及2022 年3 月至12月的原油产量同比增长率，则下列叙述正确的是( ) A. 2022年8月的原油产量低于2021年8月的原油产量 B. 2021年9月至 2021年12月的原油产量呈逐月下降趋势 C. 2022年3月至 2022年11月，原油产量同比增长率最高的月份是6 月 D. 2022年3月至 2022年11月的原油产量同比增长率的平均数不超过2.5% 6.若 0.20.3a  ， 0.1log 2b  ， 0.10.3c  ，则 a ，b ， c 的大小关系为( ) A. c a b  B. b a c  C. a c b  D. b c a  7.若一个圆锥和一个圆柱的轴截面分别是边长为m 的正三角形和边长为m 正方形，则这两个旋转体的侧面 积之比为( ) A.1:3 B.1:2 C. 3 : 4 D. 3 : 2 8.在 ABC△ 中，三内角 A， B ，C 的对边分别为 a ，b ， c ，面积为S ，若   22S a b c   ，则cos A 等于( ) A. 4 5 B. 4 5  C. 15 17 D. 15 17  二、多选题(本小题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求，全 部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分) 9.按本校选科方式，考生先从物理、历史中选1门，再从化学、生物、 地理、政治中选 2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将 高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达 图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定正确的是( ) A.甲的物理成绩相对他其余科目领先年级平均分最多 B.甲有 2个科目的成绩低于年级平均分 C.甲的成绩从高到低的前3个科目依次是物理、化学、地理 D.对甲而言，物理、化学、生物是最理想的一种选科结果 10.给出下列命题，其中正确的选项有( ) A.非零向量 a，b ，满足 a b 且a 与b 同向，则 a b B.若单位向量 1e ， 2e 的夹角为60，则当  1 22e te t R  取最小值时， 1t  C.在 ABC△ 中，若 0 AB AC BC AB AC           ，则 ABC△ 为等腰三角形 D.若  1,2a  ，  1,1b  ，且 a 与 a b 的夹角为锐角，则实数的取值范围是 5 , 3        11.如图，三棱柱 1 1 1ABC A B C 中，侧棱 1AA 底面 1 1 1A B C ，底面 1 1 1A B C△ 是正三角形，E 是BC 中点， 则下列叙述不正确的是( ) A. 1CC 与 1B E 是异面直线 B. A