5.3方程（讲义）-四年级下册数学北师大版

5-3 方程 学习目标 1. 结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 2. 经历将实际问题中的等量关系抽象成等式或方程的过程,积累将等量关系符号化的活动经验,培养意识。 3. 感受生活中存在大量的等量关系,体会数学与生活的密切联系。 重难点 重点: 理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 难点: 找准实际问题中的等量关系。 知识点 方程的意义 含有 的 叫方程，用方程可以表示等量关系。 · 练习1 1. 在方程后面的括号里面画“△”。 (1) 2x － 6 （ ） (2) 3m ＋ 4 ＝ 10 （ ） (3) 3y － 1 ＞6（ ） (4) 3a÷4 = b （ ） (5) 10x ＋ 2 （ ） (6) 42÷6=7（ ） 答案： （2）（△） （4）（△） 2. 看图列方程。 答案： 20+x=100 3y=126 4x-8=36 3. 据题意写出等量关系并列出方程。 (1) 花店购进玫瑰y枝，购进百合的枝数比玫瑰的2倍少10枝，购进百合230枝。 等量关系: 方程: (2) 正方形的边长是x米，它的面积为225 平方米。 等量关系: 方程: 答案： 购进玫瑰的枝数×2－10枝＝购进百合的枝数 2y-10=230 边长×边长=正方形的面积 x²=225 4. 列方程表示等量关系。 淘气： 我心里想了一个数y，用这个数先加上5，再乘4得100。 笑笑： 我心里想了一个数x，用它除以9，所得的商是70的5倍。 答案： （y+5）×4=100 x÷9=70×5 能力提升 方法运用 运用画线段图法解决列方程问题 · 例1 有甲、乙两袋粮食，甲袋粮食重x千克，乙袋粮食重60千克。如果从乙袋中取出4千克放入甲袋，那么两袋粮食的质量正好相等。根据题意列出方程。 解析 可以画线段图帮助分析题意,如下图: 通过观察上面的线段图可知，乙袋粮食的质量减去4千克与甲袋粮食的质量加上4千克正好相等。 正确解答 x+4=60-4 方法提示 运用画线段图法可以很容易地找出题中的等量关系，从而根据等量关系列出方程 方法运用 运用等量代换法解决用天平称物的问题 · 例2 李奶奶要用一袋重300克的盐腌制咸菜，她想把这些盐分成三等份，可是手中的天平只配有一个特制的5克砝码和一个特制的30码。李奶奶用这架天平最少要称量几次？写出称法。 解析 要求把300克盐分成三等份，每份盐重300÷3-100(克)。 先用天平称出 100 克盐,思路如下: 5 克砝码35克盐 30克砝码 30克砝码 ⇒⇒65克盐 35克盐+65克盐=100克盐 再用100克盐作“砝码”称出100克盐，此时剩下的盐也是100 克。正确解答 李奶奶用这架天平最少要称量三次。 第一次用1个5克砝码和1个30克砝码称出35克盐(见图一)。 第二次用1个30克砝码和35克盐称出65克盐(见图二)。 第三次用已称出的35克盐和65克盐再称出100克盐(见图三)，还剩100克盐。 方法提示 解决用天平称物的问题时,称出的物品可作为“砝码”在后面称物时使用。 · 练习2 1. 一架天平，只配有1个特制的4克砝码、1个特制的6克砝码和1个10克砝码，请你用这架天平一次称出12克白糖，写出你的称法。 2. 四(1)班有50人，四(2)班有x人，如果从四(2)班调3人到四(1)班，那么两个班的人数相等。根据题意列出方程。 答案： 1. 提示:因为12克+4克=6克+10克，所以可以把6克和10克的砝码同时放在天平的一侧,把4克的砝码放在天平的另一侧，并不断地向4克砝码这一侧加白糖，直到天平平衡为止,此时所称出的白糖的质量就是12 克。 2. x-3=50+3 学科网（北京）股份有限公司 $