山西省大同市部分学校联考2023年初中学业水平考试数学试卷

山西省2023年初中学业水平考试 1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.B8.B9.A 10.B提示：如图，过点O作OE⊥DC,交DC的延长线于点E,连接OD, 由题意可得OB=BD=OD, .△OBD为等边三角形， .∠BOD=60° :∠AOB=90°，OC=CD, .∴∠AOD=∠ODC=30°. 在RADB0中，∠0DE-30,0D=3,0E=0D-. 在Rt△BOC中，OB=3,∠CBO=30°，OC=B0·tan30°=√3， Sa-Sao-Som-30 3602 4 1.312.m>-2 13 atsa 14.0.20 提示：如图，过点B作BH⊥AC于点H,交AF于点P. ,AB=AC-15,AF⊥BC于点F, BF=CF=2B-2X18=9. 在Rt△ABF中，根据勾股定理得AF=√AB2一BF2=√15-92=12， 由SA=2BC·AF=号AC·BH,即18X12=15·BH, BH=得 在R△ABH中，根据勾股定理得AH=AB一B严=√15-（华）-号 '.'BD=2AD, 裙 ,DE⊥AC,BH⊥AC, .DE∥BH, 詣船 AE=号AH=号×号-号 x5=5 .'∠CAF=∠GAE,∠AEG=∠AFC=90°， .△AEG∽△AFC, 怒怨即9-昌 AG=子 16.(1)解：原式=5十4十1…4分 小4小*4444040 (2)解：解不等式①，得x>一2， …7分 解不等式②，得x≤3，…9分 不等式组的解集为一2<x≤3. 10分 17.解：(1)如图1，点I为所求. …3分 图1 图2 (2)如图2，连接AD,BD,BI .AB是⊙O的直径， .∠ADB=∠ACB=90°. ……4分 ,AC=8,BC=4, ∴.AB=45 .CD平分∠ACB, .∠ACD=∠BCD, AD=BD..................... …6分 在Rt△ABD中，AB=4V5,AD=BD, ∴.AD=BD=210 :∠BID=∠BCI+∠CBI,∠DBI=∠ABD+∠ABI,∠ABD=∠BAD=∠BCD,∠ABI =∠CBI, ∴.∠BID=∠DBI, .D=BD=2/10.…8分 18.解：(1)(x-60);(380-2x）…2分 (2)由题意得y=(x一60)(380-2x)=一2x2+500x-22800,…4分 把y=6000代入，得-2.x2+500x-22800=6000. 解得x=90,x2=160(不符合题意舍去.…6分 答：此种草莓每盒的售价应定为90元. …7分 19.解：(1)75：90。… …3分 (2)根据题意可列表如下： 同学1 女1 女2 男1 男2 男3 同学2 女1 (女2，女1) (男1，女1) (男2，女1) (男3，女1) 女2 (女1，女2) (男1，女2) (男2，女2) (男3，女2) 男1 (女1，男1) (女2，男1) 一 (男2，男1) (男3，男1) 男2 (女1，男2) (女2，男2) (男1，男2) (男3，男2) 男3 (女1，男3) (女2，男3) (男1，男3) (男2，男3) 由表可知，共有20种等可能的结果，其中恰好出现“一名男生和一名女生”的结果有12种， 故所求概率为品-号 …5分 ②张颖的成绩 85X2+95X3+95X5=93(分).…6分 2+3+5 李敏的成绩 95×2+85×3+95X5=92(分). 2+3+5 …7分 ,93>92, ∴，张颖将会被推选参加总决赛. …8分 20.解：(1)同角的余角相等.… 2分 (2)AC… 4分 (3).∠OND+∠OQD=180. :∠PQF+∠OQD=180°， ∠MNE=∠PQF.…6分 ,∠MEN=∠PFQ=90°， .△MEN≌△PFQ, .MN=PQ.…8分 21.解：如图，分别延长和反向延长EF,BC,与AP,DQ交于点G,M,H,N,连接BE.…1分 ,该图为轴对称图形，且EF与BC都与水平线PQ平行， 种植植被 种植植被D ∴.EG=FM,BH=CN,EG⊥AP,BH⊥AP, E M .四边形GHNM是矩形，…2分 种植土32cp H N B ∴.GM=HN. 过能层 又，EF=BC, 水平线 ∴GE=BH, ,.四边形GHBE是矩形. …3分 又，EF与BC之间的距离为32cm, ∴.GH=EB=32cm. 在Rt△AGE中，∠AGE=90°，AE的坡度（铅直高度与水平宽度的比）2=5：12. 设AG=5.x,GE=12x,根据勾股定理可得AE=13x, 由AE=104cm可得13.x=104,解得x=8, ∴.AG=5.x=40,GE=12x=96, ∴.BH=96cm,AH=AG+GH=40+32=72cm.…6分 在R1△AHB中，∠AHB=90°， 根据勾股