云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

绥江一中2021年春季学期高二年级期中考试 理科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 2. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. 是常数 C. D. 3. “”是“”（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知为偶函数且，则等于（ ） A. 0 B. 4 C. 5 D. 10 5. 如图，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，为f（x）的导函数，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 6. 已知椭圆经过点，且的离心率为，则的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中真命题是（ ） A. B. 命题“”的否定 C. “直线与直线垂直”的充要条件是“它们的斜率之积一定等于” D. “”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件 8. 若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 设第四象限点为抛物线上一点，为焦点，若，则（ ） A. -4 B. C. D. -32 10. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. -8是函数的极小值点 B. -2是函数的极小值点 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数在区间上先增后减 11. 已知双曲线右顶点为，左焦点为，动点在上.当时，有，则的离心率是（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆的一个焦点为，点是椭圆上的一个动点，的最小值为，且存在点，使得（点为坐标原点）为正三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“”的否定是__________. 14. 能够说明“若，则”是假命题的一组整数，的值依次为________． 15. 设点是曲线上的任意一点，曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________.（用区间表示） 16. 抛物线的焦点为，过上一点作的准线的垂线，垂足为，若直线的斜率为-2，则的面积为__________. 三､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知命题：实数满足不等式；命题：实数满足方程表示双曲线. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求函数在处的切线方程； （2）求函数的极值. 19. 已知抛物线C：（）与圆O：相交于A，B两点，且点A的横坐标为.F是抛物线C的焦点，过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M，N. （1）求抛物线C的方程. （2）过点M，N作抛物线C的切线，，是，的交点，求证：点P在定直线上. 20. 已知函数在与时都取得极值. （1）求，的值； （2）求函数的单调区间，并指出与是极大值还是极小值. 21. 已知函数. （1）若在处的切线过点，求的值； （2）若恰有两个极值点，求的取值范围. 22. 已知椭圆的焦距与短轴长相等，点在椭圆上. （1）求椭圆的标准方程； （2）若为椭圆上两点，是以（斜率存在）为斜边的直角三角形（为坐标原点），求的最大值. 绥江一中2021年春季学期高二年级期中考试 理科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､选择题（