上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年第二学期行知中学高一第二次月考数学试卷 一､填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1. 函数的最小正周期为___________． 2. 已知向量与向量平行，则值为______. 3. 用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图如图，若在直观图中，则__________. 4. 已知，则__________. 5. 以下说法错误的是__________. ①空间中三点确定一个平面 ②一条直线及一个点确定一个平面 ③两条直线确定一个平面 ④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等. 6. 两个向量的运算“”:，其中是的夹角.若，则__________. 7. 是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题： ①，则， ②，则， ③，则， ④，则， 其中真命题的编号是__________.（写出所有真命题的编号） 8. 数，部分图像如下图，则__________. 9. 已知复数，，若，求实数的取值范围__________. 10. 经过正方体的两个顶点的所有直线中，异面并且相互垂直的直线有多少__________对. 11. 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为________. 12. 对于二元函数表示先关于求最大值，再关于求最小值，已知平面内非零向量，满足，记（，且），则=__________. 二､选择题（本大题共4题，满分20分） 13. 已知，是平面内的两条直线，是空间的一条直线，则“”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 将函数图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在正四面体中，是棱上的三等分点，记二面角，的平面角分别为，则（ ） A. B. C D. 16. 已知是三个锐角，则中，大于数至多有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三､解答题（本大题共有5题，满分76分） 17. （1）复数与是共轭复数，求实数的值. （2），求复数 18. 如图，已知四棱锥的底面是正方形，底面，是侧棱的中点. （1）证明平面. （2）求异面直线与所成的角； 19. 已知向量，，设. （1）若，求当取最小值时实数的值; （2）若，问:是否存在实数，使得向量与向量的夹角为?若存在，求出实数;若不存在，请说明理由. 20. 通常用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径. （1）如图，在以为圆心的中，和是的弦，其中，，求弦的长； （2）在中，若是钝角，求证：； （3）给定三个正实数，其中.问：满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在､存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示. 21. 已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”. （1）判断函数是否是“S-函数”； （2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对； （3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域. 2022-2023学年第二学期行知中学高一第二次月考数学试卷 一､填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 【1题答案】 【答案】. 【2题答案】 【答案】1 【3题答案】 【答案】1 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】①②③④ 【6题答案】 【答案】8 【7题答案】 【答案】①④ 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】78 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 二､选择题（本大题共4题，满分20分） 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】C 三､解答题（本大题共有5题，满分76分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）5 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）存在，. 【20题答案】 【答案】（1）； （2）证明见解析； （3）答案见解析. 【21题答案】 【答案】(1) (2) 满足是一个“S-函数”的常数（a, b）= (3) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $