河南省信阳市2022-2023学年八年级下学期5月期中数学试题

信阳市2022~2023学年度八年级期中教学质量检测 数学试题 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 ★祝考试顺利 ★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 A. x>0 B. x≥0 C. x≥0且x≠1 D. x≠0 2. 下列运算正确的是 3. 菱形具有而矩形不一定具有的特性是 A.对角相等 B.对角线互相垂直 C.一组对边平行，另一组对边相等 D.对角线互相平分 4. 若点A(-2,m)在正比例函数 的图象上，则m的值是 A. C.1 D.-1 5. 若△ABC的三边a、b、c满足 ( a-b)(a²+b²-c²)=0, 则△ABC是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 6. 如图,在菱形ABCD 中,∠A=110°,E、F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC等于 A.45° B.35° C.55° D.50° 7. 已知一次函数y=2x-3经过哪几个象限 A.一、二、三 B.一、三、四 C.一、二、四 D.二、三、四 8. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G分别是AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形EFGH的周长是 A.7 B.8 C.1 1 D.10 9. 我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2 的正方形ABCD的边AB 与x轴平行，对角线交点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为 A.( 2, -1) B.( 2, ) 10. 如图,函数y=2x和y=ax+4 的图象相交于点A(m,3),则不等式2x B. x<3 D. x>3 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 计算: 12. 若点A(1,y₁)和点B(2,y₂)都在一次函数y=-x+2的图象上,则y₁与y₂的大小关系是 . 13. 已知矩形两对角线夹角为60°，对角线长为2cm，则矩形面积为 . 14. 如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的函数表达式为 . 15. 如图,菱形ABCD 周长为16,∠ADC=120°,E是AB 的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是 . 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16. (8分)解下列各题: 17. (9分)在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF. (1)求证:四边形BFDE 是矩形; (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB. 18. (9分)在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形周长为32,求BC 和CD的长度. 19. (9分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF. (1)求证:四