北京市清华大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

初一第二学期期中试卷 数学 （清华附中初22级） 一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（　　） A. 30° B. 32° C. 34° D. 36° 4. 估算的值为（ ） A. 在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 在4和5之间 D. 在5和6之间 5. 如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（ ） A B. 1 C. 或3 D. 或 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9. 若一个二元一次方程组的解是，请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________． 10. 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，请你帮他找回▲，这个数▲___________． 11. 已知点在第三象限，则m的取值范围是______． 12. 如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=________度． 13. 一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是_____． 14. 平面直角坐标系中，已知线段与轴平行，且，若点A的坐标为，则点的坐标是__________． 15. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为___________． 16. 初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ① 在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是_________； ② 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_____ 三、解答题（本题共52分，第17题，4分；第18题，每小题4分；第19-20题，每小5分；第21-25题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17. 计算： 18. 解方程（组）： （1） （2） 19. 解不等式组，并求出它的非负整数解． 20. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为______位置； （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第______象限，图书馆的坐标是______，分布在第一象限的是______． 21. 一个数值转换器如图所示： （1）当输入的值为16时，输出的值是______； （2）若输入有效的值后，始终输不出值，则所有满足要求的的值为______； （3）若输出的值是，请直接写出两个满足要求的的值． 22. 已知关于x、y的方程组的解满足，求a的取值范围． 23. 阅读材料 2020年3月，某学校到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元；已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元． （1）学校购买一个A种品牌足球________元，购买一个B种品牌的足球________元． （2）2021年9月，学校决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个．学校第二次购买足球有哪几种方案？ （3）学校第二次购买活动中最少需要资金_______元． 24. 已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交． （1）如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）． ①依据题意，补全图1； ②直接写出∠BOE的度数． （2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当时，过点F作射线FH