河南省信阳市2022-2023学年七年级下学期5月期中教学质量检测数学试题

信阳市2022~2023学年度七年级期中教学质量检测 数学试题 本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图所示，A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案(1)得到的是 2. 在平面直角坐标系中，将点A(-3，2)向下平移3个单位后得到的点A₁的坐标为 A.( -3,5) B.( -3,3) C.( -3,-1) D.( 0 ,2) 3. 16的平方根是 A.±4 B.-4 C.4 D.8 4. -3,4,0, 这四个数中，无理数是 A.-3 B.4 C.0 D. 5. 在平面直角坐标系中，已知点P(3，a)到x轴的距离为2，则a的值为 A.2 B.-2 C.±2 D.不能确定 6. 若点P(2-m,5)在y轴上,则m的值等于 A.2 B.7 C.-2 D.-3 7. 下列命题是真命题的有 ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥垂线段最短 A．1个 B 2个 C.3个 D.4个 8. 某校运动员分组训练.若每组5人，余3人；若每组6人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 9. 不等式2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是 10. 不等式组 的解集是 A. x>0 B. x>2 C.x≥-1 D.x≤-1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 写出一个小于0的无理数 . 12. 已知P(2a+2,a-3)在坐标轴上,则a= . 13. 若 是方程 ax+y=5的一个解,则a= . 14. 在平面直角坐标系中,若点P(2-m,7-2m)在第二象限,则整数m的值为 . 15. 如图a是长方形纸带,∠DEF=26°,将纸带沿EF折叠成图b,则∠FGD的度数是 度,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠DHF的度数是 . 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16. (每小题4分,共8分) (1)解一元一次不等式组 (2)解方程: 17. (8分)已知：如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)将△ABC向上平移6个单位得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁; (2)直接写出△ABC的面积 . 18. (8分)完成下面的证明 (1)如图,FG∥CD,∠1=∠3,∠B=50°,求∠BDE的度数. 解:∵FG∥CD(已知) ∴∠2= ( ) 又∵∠1=∠3, ∴∠3=∠2( ) ∴BC∥ ( ) ∴∠B+ =180°( ) 又∵∠B=50° ∴∠BDE= . 19. (8分)若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值. 20. (10分)如图,C为∠AOB 平分线上一点,点D在射线OA 上,且OD=CD.求证:CD∥OB. 21. (10分)七(3)班的生活委员第一学期为班级买了3个垃圾桶和5个拖把，共用了55元，第二学期买了4个垃圾桶和6个拖把，其中垃圾桶价格是第一学期价格的8折，拖把价格不变，共用了64元.求第一