云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

绥江一中2021年春季学期高二年级期中考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 2. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 下列求导运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 4 已知命题，命题，则（ ） A. “”是假命题 B. “”是真命题 C. “”是假命题 D. “”是真命题 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某产品销售收入（万元）是产量（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（ ） A. 6千台 B. 7千台 C. 8千台 D. 9千台 7. 若椭圆的离心率为，则的值等于（ ） A. B. C. 或4 D. 或4 8. 若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. -8是函数的极小值点 B. -2是函数极小值点 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数在区间上先增后减 10. 如图，设抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，交于点，且是的中点，则（ ） A. 2 B. C. 5 D. 11. 已知斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）的斜率为，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数在内有最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知命题，则命题是________. 14. 已知的导函数为，则________. 15. 设分别为双曲线的左、右顶点，是双曲线上关于轴对称的不同两点，设直线的斜率分别为，若，则双曲线的离心率________. 16. 设直线是曲线的切线，则直线的斜率的最小值是________. 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 已知命题：实数满足不等式；命题：实数满足方程表示双曲线. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求的单调区间； （2）求函数在区间上的最大值与最小值. 19. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点. （1）求的方程，并求其准线的方程； （2）过且斜率存在的直线与交于不同的两点，求与的值. 20. 已知函数. （1）求的单调区间； （2）当时，求函数的极值. 21. 已知函数. （1）若在处的切线过点，求的值； （2）若恰有两个极值点，求的取值范围. 22. 已知椭圆的焦点在坐标轴上，且经过两点. （1）求椭圆标准方程； （2）已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，点与点关于轴对称，证明：直线过定点. 绥江一中2021年春季学期高二年级期中考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题