辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第二册第六章至必修第三册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 若向量，，则（ ） A. 20 B. C. 52 D. 3. 已知向量，不共线，向量，，且，则（ ） A. －3 B. 3 C. －6 D. 6 4. 在菱形中，，则（ ） A. 48 B. －48 C. 36 D. －36 5. 若函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称，则a的值可能为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，D是BC的中点，E是AD的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递减，且，则（ ） A. B. C. D. 8. （ ） A. 0 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知某扇形的圆心角为，半径为5，则（ ） A. 该扇形的弧长为 B. 该扇形的弧长为 C. 该扇形面积为 D. 该扇形的面积为 10. 已知点，，向量绕原点逆时针旋转后等于，则（ ） A. B. 为钝角 C. D. 为锐角 11. 如图1，甲同学发现家里的地板是正方形的形状，地板的平面简化图如图2所示，四边形和四边形均为正方形，且为的中点，则下列各选项正确的是（ ） A. B. C. 向量在向量上的投影向量为 D. 向量在向量上的投影向量为 12. 已知函数的部分图象如图所示，、是的图象与轴的两个交点，是图象上的一个最高点，且是正三角形，则（ ） A. B. C. D. 的图象与直线有个交点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. “密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周角分6000等份，每一等份是一个密位，则350密位的对应角的弧度数为______． 14. 若，，C为AB的中点，D为AB上更靠近A的三等分点，则C的坐标为______，D的坐标为______． 15. 已知，请写出一个满足条件的角：______． 16. 已知向量，，与夹角为，，E为线段CD上的一个动点，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知角的终边在函数的图象上． （1）求的值； （2）求值． 18. 已知函数的最小正周期为， （1）求图象的对称中心； （2）求不等式在上的解集． 19. 已知向量，满足，且. （1）求与的夹角； （2）若向量满足，且在向量上的投影数量为，求. 20. 已知． （1）求； （2）若，，，求． 21. 如图，AB为半圆O直径，，C，D为（不含端点）上两个不同的动点. （1）若C是上更靠近点B的三等分点，D是上更靠近点A的三等分点，用向量方法证明：且. （2）若与共线，求面积最大值. 22. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）若函数在上恰有2023个零点，求的最大值． 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第二册第六章至必修第三册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题