新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

喀什第二中学2022-2023学年第二学期

高一年级期中考试数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知i是虚数单位，复数，下列说法正确的是　　

A. z的虚部为 B. z对应的点在第一象限

C. z的实部为 D. z的共轭复数为

3. 若向量，则下列结论正确的是

A.  B.  C.  D.

4. 经过旋转可以得到图中几何体的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列命题中，错误的命题是（    ）

A. 平行于同一条直线的两个平面平行

B. 平行于同一个平面的两个平面平行

C. 一条直线与两个平行平面所成的角相等

D. 一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则这条直线必与另一平面垂直

6. 设是直线，是两个不同的平面，那么下列判断正确的是（    ）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

7. 已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为2的正方形，如图所示，则该平面图形的面积是（    ）

 

A. 8 B. 16 C.  D.

8. 如图，在正方体中，为的中点，则异面直线与所成的角为（    ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．

9. 已知向量，则（    ）

A. 若，则 B. 若，则的值为

C. 若，则 D. 若，则与的夹角为

10. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（    ）

A.  B.  C.  D. 外接圆的面积为

11. 已知a，，，，则下列说法正确的是（    ）

A. z的虚部是 B.

C.  D. z对应的点在第二象限

12. 如图，在三棱锥中，能推出的条件是（    ）

A. ， B. ，

C. 平面平面， D. 平面

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的横线上.

13. 已知复数满足，则的实部为____．

14. 如图，将半径为1的球与棱长为1的正方体组合在一起，使正方体的一个顶点正好是球的球心，则这个组合体的体积为_________．

 

15. 在中，角的对边分别为，且，，则的面积为_____．

16. 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,且球的表面积为,,平面,,则三棱锥的体积为__________．

四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知向量，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.