第10章 概率 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

第10章 概率 章末测试（提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 1、 单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分) 1．（2022·高一单元测试）一个学习小组有5名同学，其中2名男生，3名女生．从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·黑龙江哈尔滨）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．某天，齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，则田忌获胜概率为（    ）． A． B． C． D． 3．（2022河南南阳）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为　　 A． B． C． D． 4．（2022春·甘肃天水·高一校考期末）抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（2022江西赣州）概率论起源于博弈游戏．17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．问这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是 A．甲48枚，乙48枚 B．甲64枚，乙32枚 C．甲72枚，乙24枚 D．甲80枚，乙16枚 6．（2022·高一单元测试）素数分布是数论研究的核心领域之一，含有众多著名的猜想.世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数，存在无穷多个素数对.其中当时，称为“孪生素数”，时，称为“表兄弟素数”.在不超过的素数中，任选两个不同的素数､()，令事件为孪生素数}，为表兄弟素数}，，记事件､､发生的概率分别为､､，则下列关系式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·高一课时练习）下列命题中正确的是（    ） A．事件发生的概率等于事件发生的频率 B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点 C．掷两枚质地均匀的硬币，事件为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件为“两枚都是正面朝上”，则 D．对于两个事件、，若，则事件与事件互斥 8．（2022湖北武汉）一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　) A． B． C． D． 2． 多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2023山东）下列说法正确的是（    ） A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.125 B．若，是互斥事件，则， C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取10人 D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是 10．（2022·全国·高一专题练习）某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为，，两人能否获得满分相互独立，则下列说法错误的是：（    ） A．两人均获得满分的概率为 B．两人至少一人获得满分的概率为 C．两人恰好只有甲获得满分的概率为 D．两人至多一人获得满分的概率为 11．（2022秋·河南南阳·高一校考期末）算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位､十位､百位､千位……，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠､十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位､百位､千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数能被3整除”，“表示的四位数能被5整除”，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·山东威海·高一乳山市第一中学校考阶段练习）下列对各事件发生的概率判断正确的是（） A．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的