四川省达州市大竹中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷

四川省达州市大竹中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝50°，   则∠C的大小是（    ） A．50° B．45° C．30° D．25° 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，反比例函数y＝的图象经过点A（8，2），当y＜2时，x的取值范围是（　　） A．x＜0或x＞8 B．0＜x＜8 C．x＞8 D．x＜8 4．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（ ） A．相等 B．垂直 C．相等并且平行 D．相等并且平行或相等并且在同一直线上 5．下列命题中，正确的命题是（    ） A．度数相等的弧是等弧 B．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．垂直于弦的直径平分弦 D．三角形的外心到三边的距离相等 6．顶点为（5，1），形状与函数y=x 2 的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ） A．y=-(x-5) 2+1 B．y=x 2- 5 C．y=-（x-5）2- 1 D．y=（x+5）2 -1 7．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在二次函数y＝﹣x2+x﹣3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＝y1＜y2 B．y3≤y2≤y1 C．y2＜y1＝y3 D．y1＜y2＜y3 8．抛物线的图象先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，所得图象的解析式是，则 A．13 B．11 C．10 D．12 9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，⊙O分别切AC，BC于点D，E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为 A．2cm B．4cm C．cm D．cm 10．已知a、b、c三点在数轴上的位置，如图所示，则下列式子：①a+b＞c+b；②﹣ac＜﹣bc；③ab＜bc；④﹣b+a＜﹣b+c．其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5cm，CD=3cm，AC⊥CD，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A匀速运动，点M从点B出发，以相同的速度沿B→C匀速运动，其中一点停止时，另一点随之停止运动，图2是△PMC的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象，若a秒与b秒时△PMC的面积均为，则b﹣a的值为（　　） A． B． C．3 D． 12．如图，在中，，，为的内心，连接并延长交于点，记的面积为，的面积为，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上。） 13．因式分解：2ax2－2ay2＝________________． 14．计算：﹣（﹣）0＝_____． 15．方程的解是_________． 16．直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为__________． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，D为AC的中点，过点A作AE∥BC，连接BE，∠EBD＝∠CBD，BD＝6.5，则BE的长为__． 18．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是BC边的中点，F是直线DE上的动点．连接CF，将线段CF逆时针旋转90°得到CG，连接EG，则EG的最小值是_____． 三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。） 19．(1)解方程组：；(2)分解因式：. 20．解下列分式方程： (1) (2) 21．已知二次函数． (1)用配方法求出函数的顶点坐标； (2)将该二次函数图象向右平移　 　个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点． 22．综合与实践：枣庄某中学数学社团的小林和小颖两位同学将连续的正整数1，2，3，…排成如图1所示的数表，从中框出某些数，做了如下探索： (1)小林在数表中框出“H”字形，并将相对的两数相乘，再作差，请你帮忙完成研究过程． ①计算：_______，________． ②化简：图2是从图1中取出的一部分，在选中的七个数中，若设中心数为x，则a，b，c，d所对应的数分别为_________，_________，_________，_________（用含x的代数式表示），请你利用整式的