福建省厦门市集美区灌口中学2022-2023学年八年级下学期第二次质量检测数学试卷

厦门市灌口中学2022-2023学年下学期八年级数学第二次质量 检测试卷 一、单选题（分） 1. 在四边形ABCD中，的对角是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式有意义，则的取值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列图象中，表示y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各点在直线上的是（ ） A. B. C. D. 7. 班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在三轮班级预选赛中，甲、乙、丙、丁四名同学三轮预选赛成绩的平均数x与方差s2如表： 甲 乙 丙 丁 平均数 （分） 97 95 97 96 方差s2 0.36 0.36 1 064 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我县某天气温随时间（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　） A. 从0时至14时，气温随时间的推移而上升 B. 从14时至24时，气温随时间的推移而下降 C. 凌晨3时气温最低为16℃ D. 下午14时气温最高为28℃ 9. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点M(n，－n)在第二象限，过点M的直线y=kx＋b(k＞1)分别交x轴、y轴于点A、B，过点M作MN⊥x轴于点N，点P为线段AN上任意一点，则点P的横坐标可以是( ) A. (1＋)n B. (1＋)n C. (1＋k)n D. (1－k)n 二、填空题（分，第11题，每空2分） 11. 化简：（1）________；（2）________． 12. 如图，在中，，点D是的中点，，则________． 13. 5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的平均数是________. 14. 如图，在矩形中，若，，则的长为________． 15. 函数y＝kx与y＝6–x图像如图所示，则k＝________． 16. 在平面直角坐标系xOy中，直线与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为_____． 三、解答题 17. 计算题 （1）； （2）． 18. 已知函数． （1）画出函数的图像； （2）点在函数图像上，求代数式的值． 19. 如图，平行四边形中，点E，F分别在边，上，且，连接，，求证：． 20. 在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数（N）与石块下降的高度x（）之间的关系如图所示（温馨提示：当石块位于水面上方时，；当石块入水后，） （1）求所在直线的函数表达式； （2）当石块下降的高度为8时，求此刻该石块所受浮力的大小． 21. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h（约为19.4m/s）．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方40m的C处（即AC＝40m），过了2s后，行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50m，问：这辆小汽车超速了吗？ 22. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 乙组 （1）直接写出下列成绩统计分析表中，，的值； （2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生？ （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 23. 如图，直线AC是一次函数y1＝2x+4的图象，直线BC是一次函数y2＝-2x﹣1的图象． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求△ABC的面积． 24. 如图，长方形中，，，点从出发沿的路线移动，设点移动的路线为，的面积为． （1）写出与之间的函数关系式． （2）求当和时的函数值． （3）当