第18讲：立体图形——表面积(综合复习）北师大版六年级下册数学

小升初毕业总复习模块六：立体图形 表面积 考点一：长方体、正方体的表面积 长方体（或正方体）六个面的总面积叫做长方体（或正方体）的表面积。 长方体的表面积公式向:S= 正方体的表面积公式:S= 考点二：圆柱体的表面积 圆柱体两个底面和一个侧面的总面积叫做圆柱体的表面积。 S侧面积=Ch S表面积=2S底面积十S侧面积 考点三：立体图形的占地面积 立体图形接触地面的面积叫做它的占地面积，占地面积一般等于底面面积。 例题精讲 例1、某校五年级（1）班师生自己动手粉刷教室，教室的长9米，宽6米，高4米，门窗面积占18平方 米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用白灰0.25千克，粉刷完这一教室共用白灰多少千克? 针对训练 1、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配 上的玻璃的面积是（ ）;该鱼缸的占地面积是（ ）。 2、一个正方体木块，表面积是50平方分米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块，每个小木块的 表面积是多少? 3、有一个底面是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的表面积是 多少? 例2、（1）把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 （2）一台压路机的滚筒长1.5米，底面直径是5分米，这个压路机滚筒滚动一周，压过的路面是多少平 方米? 针对训练 1、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（ ）平方分米。 2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米，高5分米，做这个水桶至少用了铁皮多少平 方分米? 3、展厅里有2根圆柱，每根圆柱的高5米，底面周长是3.14米。现在要把这两根柱子油漆一遍，平均每平方米用漆0.3千克，至少需要油漆多少千克? 例3、（1）一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原 来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米? （2）一个长方体，长、宽、高都是整数，上面的面积是6平方分米，前面的面积是15平方分米，它的左侧面面积一定是（ ）平方分米。 针对训练 1、如果把一个圆柱体的高减去2厘米，则它的侧面积减少25.12平方厘米。这个圆柱体的底面周长是多少厘米? 2、测得一个磁带盒的长是14厘米，宽11厘米，厚3厘米。现有4盒，按图1、图2摆放的方式进行包装， 哪种包装方式更节约包装纸?为什么?还有其他的包装方式吗?试再画出一种并与前两种进行比较。 易错题 1、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱体，平行于底面切割成三个小圆柱体，它的总面积会增 加（ ）平方厘米。 2、用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的长方体，这个拼成的长方 体的表面积是（ ）平方厘米。 拓展提高 1.在一个棱长为5分米的正方体中挖去一个棱长为3厘米的小正方体后，剩下的物体表面积最多是多少?最少是多少? 2.一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱表面积是多少平方厘米? 3.把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。 课后练习 一、填空。 1.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（ ）平方分米。 2.用两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。它的表 面积比两个正方体的表面积少（ ）平方厘米。 3.把一个表面积是42平方厘米的正方体木块，截成两个相等长方体木块。每个长方体木块的表面积是（ ）平方厘米，两个长方体的表面积比正方体的表面积大（ ）平方厘米。 4.把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。 5.一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米，前面的面积是（ ）平方厘米，右面的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方 厘米。 6.一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是（ ）平方分米。 7.一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是（ ），表面积是（ ）。 二、解决问题。 1.天天游泳池长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底贴瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的 正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块? 2.圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是多