2023年河南省济源市中考冲刺数学模拟试卷（A）

2023年河南省济源市中考冲刺数学模拟试卷（A） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中结果为负数的是(    ) A. B. C. D. 2. 地球上海洋面积约为平方公里，用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 3. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，，，的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 在中，。则的度数是(    ) A. B.   C. D. 6. 下列方程中没有实数根的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 海伦--秦九韶公式古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为、、，记，那么三角形的面积为：，在中，，，所对的边分别是、、，若、、，则的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 设函数，对任意实数其图象都经过点和点，且图象又经过点、、、，则函数值、、、中，最小的一个不可能是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，为边的中点，则点到中线的距离的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 抛物线的图象如图，则它的函数表达式是______ 当 ______ 时，． 12. 不等式组的解集是______． 13. 有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有到的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为的概率是______． 14. 如图，已知的半径为，点、、把三等分，分别以、、为直径作圆，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图在矩形中，，，平分交于点，过作交于点，将沿翻折得到，将绕点逆时针旋转角，其中记旋转中的为，在旋转过程中，设直线分别与直线、直线交于点、，当时，线段长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 化简：． 17. 本小题分 实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图图中信息不完整已知组和组的人数比为：． 捐书人数分组统计表 组别 捐书数量本 人数 请结合以上信息解答下列问题： ______，本次参加捐书的总人数是______； 先求出组的人数，再补全“捐书人数分组统计图”； 扇形统计图中，组所对应的圆心角的度数是______． 18. 本小题分 如图，在直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于，． 填空：______，______，当时，的取值范围是______； 将直线向右平移个单位，向上平移个单位，画出平移后的直线，并求出直线的解析式； 若点在函数的图象上，且是以为底的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 19. 本小题分 如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一架长为的梯子，当梯子底端离墙面时，此时人是否能够安全使用这架梯子参考数据：，，，？ 20. 本小题分 如图，已知抛物线的部分图象，，． 求抛物线的解析式； 若抛物线与轴的另一个交点是点，求的面积． 21. 本小题分 如图，为的直径，是的切线，点是弧的中点，与相交于点，与、相交于点、，． 判断的形状，并说明理由； 若，求线段的长． 22. 本小题分 如图，直线与轴交于点，与直线交于点． 点坐标为______； 动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线向终点匀速运动，过点作轴交直线于点，然后以为直角边向右作等腰直角，设运动秒时，与重叠部分的面积为求与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围． 23. 本小题分 如图，在中，，，，为内部的一动点不在边上，连接，将线段绕点逆时针旋转，使点到达点的位置；将线段绕点顺时针旋转，使点到达点的位置，连接，，，，，． 求证：≌； 的最小值为______； 当取得最小值时，求证：． 如图，，，分别是，，的中点，连接，，在点运动的过程中，请判断的大小是否为定值．若是，求出其度数；若不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $