2023年天津市西青区中考二模数学试题

西青区2023年初中毕业生学业考试数学调查试卷（二） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 5 C. D. 9 2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 3. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下面4个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 方程的两个根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点在第四象限，且，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将绕点逆时针旋转后得到，点，的对应点分别为，，点恰好在边上，且点在的延长线上，连接，若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. 旋转角 D. 12. 已知抛物线（，是常数，）经过点．下列结论： ①关于的方程有两个不相等的实数根，即，；②；③． 其中，正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于__________． 14. 计算的结果等于____________． 15. 不透明袋子中装有10个球，其中有4个红球、3个绿球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________． 16. 若直线经过第一、二、四象限，则的值可以是__________． 17. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC边上，点F在CD的延长线上，满足，连接EF与对角线BD交于点G，连接AF，AG，若，则AG的长为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，四边形的顶点，，均落在格点上．点是小正方形一边的中点，连接． （1）线段的长等于__________； （2）以线段为直径作，试确定圆心的位置，并在线段上找一点，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点和点，并简要说明点，点的位置是如何找到的（不要求证明）__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组） 请结合题意填空，完成本题的解答， （1）解不等式①，得_________________________； （2）解不等式②，得_________________________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_________________________． 20. 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，调查统计了部分学生一周的课外阅读时长（单位：小时），整理数据后绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为__________，图①中的值为__________； （2）求统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数． 21. 已知是的直径，点是上一点，点是外一点，是的切线，为切点，连接，． （1）如图①，若与相切，为切点，，求的大小； （2）如图②，若与相交于点，恰有，且，，求的长． 22. 某校学生开展综合实践活动，测量某小区公园内路灯高度，如图，已知观测点，与路灯底端位于同一直线的水平线上，在点处测得路灯顶㟨的仰角为，在点处测得路灯顶端的仰角为，两个观测点，相距，求路灯的高度（结果精确到0.1）． 参考数据：，． 23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 小明和小亮相约到公园游玩．已知小明家，小亮家到公园的距离相同，小明先骑车到达超市，购买了一些食物和饮用水，然后再骑车到达公园．小明出发后，小亮骑车从家出发直接到达公园．给出的图象中（单位：）反映了这个过程中小明骑行的路程，（单位：）反映了这个过程中小亮骑行的路程，（单位：）表示小明离开家的时间． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 小明离开家的时间/ 4 6 20 31 小明骑