广东省江门市鹤山市沙坪中学2022-2023学年九年级下学期数学第二次模拟试题

2022—2023第二学期九年级第15周双减自查训练题 数 学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它三视图，也不是它的侧面展开图的是（ ） A B. C. D. 4. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 6. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ） A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 七边形 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，AD是角平分线，且，，点E为中点，则的值为（ ） A. 5 B. C. 6 D. 10. 如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离是；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ①②③ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 9的平方根是_________． 12. 计算 __________． 13. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若，则_______度． 14. 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共60个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里红球可能是 _____个． 15. 如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…………按这样的规律下去，第6幅图中有_______个正方形． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，已知锐角． （1）尺规作图．作AC边垂直平分线交BC于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若与有什么关系?并说明理由． 18. 如图，在中，平分交对角线于点E，平分交对角线于点F，连接，． （1）若，求的度数； （2）求证：四边形为平行四边形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 在哈尔滨疫情中，某蔬菜公司要将本公司物资，紧急运往香坊区进行物资援助，经与运输部门协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2900元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2800元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若蔬菜公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5700元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车？ 20. 如图，已知，，，，过作轴的垂线交反比例函数的图象于点，连接，． （1）证明：四边形为菱形； （2）求此反比例函数的解析式． 21. 2022年11月12日，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的参赛作品成绩的众数为_________分，中位数为_________分，并补全条形统计图； （2）求本次抽取的参赛作品的平均成绩； （3）若该校共收到900份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于90分的作品有多少份？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，已知是直径，且．C，D是上的点，，交于点E，连接， ，过点D作射线交延长线于点F． （1）求的度数； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）； （3）若，试证明是的切线． 23. 已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）点P在直线下方的抛物线上，连接交于点，过点作轴的垂线，垂线交于点，垂线，求证；当最大时，求点P的坐标及的最大值； （3）在(2)的条件下，在上是否存在点，使是直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2022—2023第二