2023年九年级中考数学专项训练-圆

初中数学专项训练-圆 一、单选题 1．若圆弧的半径为3，所对的圆心角为60°，则弧长为（    ） A． B． C． D． 2．若的半径是3，点在圆外，则点的长可能是（   ） A． B．3 C． D． 3．如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画弧，则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BCD=110°,则∠BOD的大小是（    ） A．70° B．110° C．120° D．140° 5．有一段树干为一直圆柱体，其底面积为9π平方公尺，高为15公尺．若将此树干分为两段圆柱形树干，且体积比为2：1，则体积较大的树干，其侧面的表面积为多少平方公尺？（　　） A．60π B．72π C．84π D．96π 6．如图，AB为⊙O的切线，点B为切点，AO的延长线交⊙O于点C，若∠A＝35°，则∠C的度数是（　　） A．22.5° B．23.5° C．27.5° D．32.5° 7．如图，上有A、B两点，点C为弧AB上一点，点P是外一点，且，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．下列说法中错误的有（    ） ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦； ③相等的圆周角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等； ⑤等弦所对的弧相等. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，将直角三角板45°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，C是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠ACB的度数是（ ） A．30o B．22．5o C．90o D．15o 10．如图，∠AOB=110°，弦AB所对的圆周角为（　　） A．55° B．55°或70° C．55°或125° D．55°或110° 11．如图，在中，，延长至点，连接，，点为边上一动点，于，于，连接，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．如图，线段，点、在上，．已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面．设点的移动时间为（秒）．两个圆锥的底面面积之和为．则关于的函数图像大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若扇形所对的圆心角为，半径为，则扇形的面积为________．（保留） 14．如图，在一根半径为10cm的圆柱体零件的正中位置打一个正三角形孔，正三角形顶点离圆柱边缘不少于5cm，则这个正三角形边长最大为__________cm． 15．一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D．已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为__________． 16．如图，点B、E、C在一直线上，在直线同侧，，，当时，外接圆的半径为___________． 17．为内一点，，的半径为，则经过点的最短弦长为________，最长弦长为________． 18．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中点，MF⊥AB于F，则AF＝FB+BC． 如图2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圆于E，连接EA，则∠EAC＝_____°． 三、解答题 19．点A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，求梯形ABCD的面积． 20．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，CD＝8，BE＝2．求⊙O的半径． 21．已知：在及边上一点E．求作：，使它分别于相切，且点E为其中一个切点． 22．如图，四边形内接于，是直径，过点作于点，连接 (1)求证： (2)若的半径为5，是的切线，且，求的长． 23．如图，O是半径为R的正六边形的中心． （1）求O点到正六边形各边距离之和． （2）若O点是正六边形内异于O点的任意一点，O点到正六边形各边距离之和与O点到正六边形各边距离之和有什么关系？请说明理由． （3）类比上述探索过程，直接填写结论： 边心距为d的正三边形内任意一点P到各边距离之和等于 ．（用含d的代数式表示） 边心距为d的正八边形内任意一点P到各边距离之和等于 ．（用含d的代数式表示） 边心距