精品解析：2023年广西防城港市防城区中考数学一模试题

广西2023年全区初中学业水平考试适应性练习题（一） 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 2倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 下列图形中具有稳定性的是（   ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3. 若一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 当时， D. y随x的增大而增大 4. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A. 调查某品牌冰淇淋的甜度 B. 对某班学生身高情况的调查 C. 对某市初中生每周做家务情况的调查 D. 调查一批洗衣机的使用寿命 5. 如图，点A，B，C，D都在上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值是（ ） A. 35 B. 24 C. 12 D. 2 7. 如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点P到直线l的距离为3cm，点A为直线l上一点，则线段PA的长为（ ） A. 3cm B. 大于3cm C. 小于3cm D. 不小于3cm 9. 有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为4的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，将正三角形按一定规律排列，则第个图形中所有平行四边形的个数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以为边向上作正方形，若反比例函数的图象经过正方形的顶点C，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若是方程的根，则______． 14. 计算：______． 15. 已知的半径为6，且点到圆心的距离是5，则点与的位置关系是______． 16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是________. 17. 实数a，b在数轴上位置如图所示，化简：______． 18. 如图，隧道的截面是抛物线，可以用表示，该隧道内设双行道，一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为米，宽为米，如果要安全通过隧道，应满足______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20 化简：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． （1）请画出关于轴对称的图形； （2）将绕原点逆时针旋转后得到，请画出． 22. 如图，在等腰三角形中，，，点D是中点，点E是的中点，连接． （1）求证：； （2）求的面积． 23. 综合与实践 圆圆和方方想去石家庄或者天津过春节，为了了解这两个城市气温情况，他们查阅资料，收集了两个城市2023年一月份前10天最低气温的记录，如下表： 日期（一月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 石家庄最低温度/ 天津最低温度/ －6 根据上表，他们对这两个城市的最低气温进行了整理分析： 城市 平均数/ 中位数/ 众数/ 石家庄 a b 天津 d 回答如下问题 （1）上述表格中； ______， ______， ______， ______； （2）请通过计算判断这两个城市中哪个城市一月上旬气温更加稳定． 24 春节期间，小张分两次购进A，B两款电动玩具进行销售，第一次花了3800元购进30个A款玩具和20个B款玩具，第二次花了6900元购进50个A款玩具和40个B款玩具． （1）求购买1个A玩具和1个B玩具各需多少元? （2）已知A玩具的售价为90元，B玩具的售价为a元，若小张把这两次购进的玩具全部售完所得的利润不低于2500元，则a的最小值是多少? 25. 如图，