2023年山东省淄博市中考数学模拟试卷

绝密★启用前 试卷类型：A 初四数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑． 4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的． 每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2．下列说法正确的是 （A）命题一定有逆命题 （B）所有的定理一定有逆定理 （C）真命题的逆命题一定是真命题 （D）假命题的逆命题一定是假命题 3．下列运算正确的是 （A）－2－2＝0 （B）－＝ （C）x3＋x3＝2x6 （D）（－x3）2＝x6 4．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，不能裁掉的是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）6 5．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是 （A）12 （B）9 （C）8 （D）6 6．如果点P（m，1＋2m）在第三象限内，那么m的取值范围是 （A）－＜m＜0 （B）m＞－ （C）m＜0 （D）m＜－ 7．已知关于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x－3＝0有实数根，则m的取值范围是 （A）m≥ （B）m＜ （C）m＞且m≠1 （D）m≥且m≠1 8．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为 （A）3 （B）4 （C）6 （D）9 9．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为 （A）5 （B）6 （C） （D） 10．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11．试卷上一个正确的式子÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为　． 12．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为　． 13．如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A（1，m），B两点，当k1x≤时，x的取值范围是　． 14．关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为　． 15．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是　． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分10分） 先化简，再求值：（a＋2b）2＋（a＋2b）（a－2b）＋2a（b－a），其中a＝－，b＝＋． 17．（本题满分10分） 如图，已知△ABC，CA＝CB，∠ACD是△ABC的一个外角．请用尺规作图法，求作射线CP，使CP∥AB．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（本题满分10分） 如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且BE＝DF，∠ABD＝∠BDC．求证：四边形ABCD是平行四边形． 19．（本题满分10分） 如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道．已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB＝0.75m，斜坡AC的坡比为1：2，将要铺设的通道前方有一井盖，井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED＝2.55m．为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于多少度？（结果精确到1，参考数据表如下．）