2023年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考二模数学试卷

2022—2023学年度下学期学业考试 初三数学试题 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 下列图片中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来 B. 买一张电彩票，座位号是偶数号 C. 在同一年出生13名学生中，至少有2人出生在同一个月 D. 在标准大气压下，温度低于0℃时才融化 5. 如图，在下面四种用相同正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（ ） A. B. C. D. 6. 若方程有两个同号不等的实数根，则m的取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 闻宏商店计划用不超过8400元的货款，购进A、B两种单价分别为120元、200元的商品共50件，据市场行情，销售A、B商品各一件分别可获利20元、40元，两种商品均售完．若所获利润大于1500元，则该商店进货方案有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 8种 8. 如图，中，，点D是边上一点，过点D作交于点E．动点P从D点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的路径匀速运动，设P点的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图象如图所示，则的周长为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 9. 如图，中，，，于点D，若点E是线段上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10 10. 如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴的正半轴交于点，它的对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若，是方程的两根，则方程的两根（）满足且；其中正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 据中国政府网报道：今年一季度经济运行开局良好，一季度国内生产总值约为285000亿元，按价格不变计算同比增长．285000亿元用科学记数法表示为____________元． 12. 某校初一（1）班计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小瑶和小彤每人随机选择其中一个主题，则她们恰好选择同一个主题的概率是____________． 13. 已知圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的侧面积与底面积的比是____________． 14. 中，，，若将绕点B旋转，则顶点C运动的路径长是____________． 15. 已知点A（a，y1），B（a＋1，y2）在反比例函数y（m是常数）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是___． 16. 如图，已知是⊙O内接三角形，⊙O的半径为2，将劣弧（虚线）沿弦折叠后交弦于点D，连接．若，则线段的长为____________． 17. 如图，已知第1个菱形中，，，以对角线为边作第2个菱形，使点在菱形的内部，且，再以对角线为边作第3个菱形，使点在菱形的内部，且，顺次这样作下去……，则第2023个菱形的面积为____________． 三、解答题（满分69分） 18. （1）计算： （2）分解因式： 19. 解方程： 20. 初三（1）班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将测验成绩整理后制成如下统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）初三（1）班共有多少名同学参加这次测验？ （2）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，求初三（1）班这次数学测验的优秀率； （3）如果这次测验成绩的中位数是80分，那么这次测验中，初三（1）成绩为80分的学生至少有多少人？ 21. 如图，是的直径，点C是上一点，连接，点D在的延长线上，，交的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的面积． 22. 在同一条公路上有A、B、C三地，C地在A、B两地之间．甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从C地出发匀速驶往A地，到达A地因故停留3小时后按原路原速驶往B地．结果甲、乙两车同时到达B地，在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（单位：千米）与甲车行驶时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象解决下列问题： （1）乙车的速度为 千米/时，在图中括号内填入正确数值； （2）求甲车从C地到B地过程中y与x的函数解析式，直接写出自变量x的取值范围； （3）两车出