四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

2022-2023学年四川省南充高级中学高二（上）期末数学试卷（理科） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．圆心为（3，1），半径为5的圆的标准方程是（　　） A．（x+3）2+（y+1）2＝5 B．（x+3）2+（y+1）2＝25 C．（x﹣3）2+（y﹣1）2＝5 D．（x﹣3）2+（y﹣1）2＝25 2．在空间直角坐标系中，已知点A（1，1，2），B（﹣3，1，﹣2），则线段AB的中点坐标是（　　） A．（﹣2，1，2） B．（﹣1，1，0） C．（﹣2，0，1） D．（﹣1，1，2） 3．命题“∃x0＞0，﹣x02+2x0﹣1＞0”的否定为（　　） A．∃x0＞0，﹣x02+2x0﹣1≤0 B．∃x0≤0，﹣x02+2x0﹣1＞0 C．∀x＞0，﹣x2+2x﹣1≤0 D．∀x＞0，﹣x2+2x﹣1＞0 4．将二进制数10101（2）化为十进制数，结果为（　　） A．11 B．18 C．20 D．21 5．若点P（1，1）为圆（x﹣4）2+y2＝16的弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（　　） A．3x+y﹣4＝0 B．x﹣3y+2＝0 C．x+3y﹣4＝0 D．3x﹣y﹣2＝0 6．设定点F1（0，﹣2），F2（0，2），动点P满足条件|PF1|+|PF2|＝5，则点P的轨迹是（　　） A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 7．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　） A．20 B．40 C．70 D．112 8．已知x，y是两个具有线性相关的两个变量，其取值如表： x 1 2 3 4 5 y 4 m 9 n 11 其回归直线过点（3，7）的一个充分不必要条件是（　　） A．m＝n＝5 B．m＝n＝6 C．m+n＝11 D．m＝5，n＝6 9．在区域内随机取一点P（x，y），则x2+y2≤1的概率为（　　） A． B． C． D． 10．已知曲线，直线l：x＝6．若对于点A（m，0），存在曲线C上的点P和直线l上的点Q使得，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，且AA1＝AB＝2．下列说法正确的是（　　） A．四棱锥B﹣A1ACC1为“阳马” B．四面体A1C1CB为“鳖臑” C．四棱锥B﹣A1ACC1体积最大为 D．过A点分别作AE⊥A1B于点E，AF⊥A1C于点F，则EF⊥A1B 12．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，﹣1），圆O：x2+y2＝1，在直线AO上存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有（λ为常数），则Q的坐标为（　　） A． B． C． D．（1，1） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．如果直线x+2y﹣1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为　 　． 14．某病毒实验室成功分离培养出奥密克戎BA.1病毒60株、奥密克戎BA.2病毒20株、奥密克戎BA.3病毒40株，现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则奥密克戎BA.3病毒应抽取 　 　株． 15．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是　 　． 16．在平面直角坐标系中，关于曲线y2＝x3﹣2x+1，下列说法中正确的有　 　． ①该曲线是有界的（即存在实数a，b，使得对于曲线上任意一点A（x，y），都有|x|≤a，|y|≤b成立） ②该曲线不是中心对称图形； ③该曲线是轴对称图形； ④直线x＝m（m＞0）与该曲线至少有1个公共点． 三、解答题（共70分） 17．（10分）已知点P是椭圆上的一点，F1和F2分别为左右焦点，焦距为6，且过（5，0）． （1）求椭圆的标准方程； （2）若动直线l过F2与椭圆交于A、B两点，求△ABF1的周长． 18．（12分）已知命题p：，不等式m﹣x2≥0恒成立；q：方程表示焦点在x轴上的椭圆． （1）若￢p为假命题，求实数m的取值范围； （2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围． 19．（12分）已知方程x2+y2﹣2x+4y+4m＝0． （1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围； （2）若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设P（x，y）为圆F上任意一点，求P（x，y）到直线x+y﹣1＝0的距离的最大值和最小值． 20．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC⊥BC，AC＝BC＝2，