第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元自测题 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元自测题 一、单选题 1．据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 2．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　） A．x﹣1＞y﹣1 B．x+1＞y+1 C．﹣2x＜﹣2y D．2x＜2y 3．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 6．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（　　） A． B． C． D． 8．关于x的不等式：有3个负整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．一次函数与的图象如图所示，则的解集为（　　） A． B． C． D． 10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知a的2倍比1大，其数量关系用不等式表示　 　. 12．不等式的解集为　 　． 13．如图所示，直线经过点，则关于x的不等式的解集为　 　. 14．定义新运算“”，规定：，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是　 　. 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组： 四、解答题 17．已知关于x的不等式，两边同除以，得，试化简：. 18．为把A市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？ 19．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)． （1）分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式； （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜． 20．解不等式组，并求出它的正整数解． 五、综合题 21．为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元． （1）甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？ （2）若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？ 22．某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100本精装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50本精装练习本销售总额为1100元. （1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？ （2）该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本个，获得的利润为元； ①求关于的函数关系式 ②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润. 23．某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题： （1）求出足球和篮球的单价； （2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2022年6月某日我区最高气温31℃，最低气温25℃， ∴当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤31， 故答案为：C． 【分析】最高气温与最低气温之间的气温，即为当天气温的变化范围. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、在不等式x＜y的两边同时减去1，不等号的方向不变，即x﹣1＜y﹣1，不符合题意； B、在不等式x＜y的两边同时加上1，不等号的方向不变，即x+1＜y+1，不符合题意； C、在不等式x＜y的两边同时乘﹣2，不等号法方向改变，即﹣2x＞﹣2y，不符合题意； D、在不等式x＜y的两边同时乘2，不等号的方向不变，即2x＜2y，符合题意． 故答案为：D． 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， 故答案为：A. 【分析】利用移项、合并、系数化为1进行解不等式即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：由图中可以看出，当x＜−3时，kx+b