四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试卷

2022-2023学年四川省泸州市高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．抛物线y2＝2x的焦点坐标为（　　） A．（，0） B．（1，0） C．（0，） D．（0，1） 2．完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是 （　　） A．①简单随机抽样，②系统抽样 B．①分层抽样，②简单随机抽样 C．①系统抽样，②分层抽样 D．①②都用分层抽样 3．点（0，0）与点（﹣2，2）关于直线l对称，则l的方程是（　　） A．x+y+2＝0 B．x﹣y+2＝0 C．x+y﹣2＝0 D．x﹣y﹣2＝0 4．下列叙述中，错误的是 （　　） A．数据的标准差比较小时，数据比较分散 B．样本数据的中位数不受少数几个极端值的影响 C．数据的极差反映了数据的集中程度 D．任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变 5．如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（　　） A．ab＞ac B．c（b﹣a）＞0 C．cb2＜ab2 D．ac（a﹣c）＜0 6．某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据．由表中数据，求得线性回归方程为．若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为（　　） 记忆能力x 4 6 8 10 识图能力y 3 5 6 8 A．9.2 B．9.7 C．9.5 D．9.9 7．设l，m，n表示不同的直线，α，β，y表示不同的平面，给出下列三个命题： ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α； ②若α⊥β，β⊥y，则α∥y； ③若α∩β＝l，β∩y＝m，α∩y＝n，则1∥m∥n． 其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．《九章算术》中介绍了一种研究两个整数间关系的方法即“更相减损术”，该方法的算法流程图如图所示，若输入a＝12，b＝8，i＝0，则输出的结果为（　　） A．a＝6，i＝2 B．a＝5，i＝3 C．a＝4，i＝2 D．a＝4，i＝3 9．直线l经过点A（1，2），在x轴上的截距的取值范围是（﹣3，3），则其斜率的取值范围是 （　　） A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞） 10．如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成．为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，已知行车道总宽度|AB|＝6m，那么车辆通过隧道的限制高度约为（　　） A．3.1m B．3.3m C．3.5m D．3.7m 11．已知底面是正三角形的直三棱柱的高是它底面边长的倍，若其外接球的表面积为60π，则该棱柱的底面边长为 （　　） A．3 B．4 C．6 D．8 12．已知F1，F2为双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，且与C的右支交于点Q，若OQ∥F1P（O为坐标原点），则C的离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上. 13．写出使“方程表示焦点在x轴上的双曲线”的m的一个值 　 　． 14．已知变量x，y满足约束条件，则z＝x+2y的最大值是 　 　． 15．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，则该圆台的母线长是 　 　cm． 16．关于曲线C：x|x|+y|y|＝1有如下四个命题： ①曲线C经过第一、二、四象限； ②曲线C与坐标轴围成的面积为； ③直线x+y＝m与曲线C最多有两个公共点； ④直线x﹣y＝m与曲线C有且仅有一个公共点． 其中所有真命题的序号是 　 　（填上所有正确命题的序号）． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知函数f（x）＝x2﹣mx+1，m∈R． （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为R，求m的取值范围； （2）解关于x的不等式f（x）﹣x﹣1+m＜0． 18．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点． （1）证明：EF∥平面SAB； （2）若平面SAD⊥平面ABCD，且△SAD是边长为2的等边三角形，∠BAD＝120°．求四棱锥S﹣ABCD的体积． 19．（12分）某线上零售产品公司为了解产品销售情况，随机抽