2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题

九年级数学二模试题模拟试题 满分：120分，时间：120分钟． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 在、、、这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 5. 古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下图所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 92分，96分 B. 94分，96分 C. 96分，96分 D. 96分，100分 7. 函数（a≠0）与（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是 A. B. C. D. 8. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB﹣BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 2023年2月28日，国家统计局发布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》中报道：2022年全年研究与试验发展（）经费支出30870亿元，比上年增长，将数字30870用科学记数法表示应为________． 10. 因式分解=______． 11. 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是______． 12. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______． 13. 已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是________． 14. 如图，已知，，，点D在上（不与B、C重合），连接，分别将和沿直线翻折得到和，连接，给出下列结论：①；②当时，的长为；③当D、A、F三点共线时，四边形是菱形；④面积的最小值为，则正确结论有________．（填序号） 二、解答题（本大题共78分）（15，16每题6分） 15. 计算：． 16. 解不等式组：，并写出它的正整数解． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90° （1）求证：四边形ABDF是矩形； （2）若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S． 18. 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO=6．4cm，CD=8cm，AB=40cm，BC=45cm， (1)如图2，∠ABC=70°，BC∥OE． ①填空：∠BAO= ° ②投影探头的端点D到桌面OE的距离 (2)如图3，将(1)中的BC向下旋转，∠ABC=30°时，求投影探头的端点D到桌面OE的距离 (参考数据：sin70 ≈0．94，cos70 ≈0．34，sin40°≈0．64，cos40°≈0．77) 19. 2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情．某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高15元，购买675元甲图书的数量与购买450元乙图书的数量相同． （1）求甲、乙两种图书每本进价分别是多少元？ （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多6本，怎样购买，才能使购书总费用W最少？并求出最少费用． 20. 如图，一次函数y=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(−3，4)，点B的坐标为(6，n)． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接OB，求△AOB的面积； （3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三