北京市海淀区首都师范大学第二附属中学2022—2023学年八年级下学期期中数学试卷

首都师大二附中 2022-2023 学年第二学期期中练习 初二数学 一.选择题(共 10小题,每小题 3分,共 30分) 1. 下列二次根式中是最筒二次根式的是() A.2"! " B.√4 C.√10 D.√12 2. 下列计算错误的是() A.3 + 2√2 = 5√2 B.√8 ÷ 2 = √2 C.√2 × √3 = √6 D.√8 − √2 = √2 3. 在 Rt∆? ? ? 中,∠? ? ? = 90°,AB=5,AC=4,则 BC的长为() A.3 B.6 C.√7 D.√41 4. 一次函数y = −2x + 3的图象上有两点 A(1,y1),B(-2,y2),则 y1与 y2的大小关系是() A.? ! < ? " B.? ! ≥ ? " C.? ! = ? " D.? ! > ? " 5. 如图,把矩形 ABCD沿 EF对折后使两部分重合,若∠1 = 50°,则∠? ? ? =() A.100° B.105° C.110° D.115° 6. 下列命题中,是真命题的是() A.对角线相等的菱形是正方形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 D.有一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形 7. 如图,平行四边形 ABCD的周长是 32cm,对角线 AC与 BD交于点 O,? ? ⊥ ? ? ,E是 BC中 点,∆? ? ? 的周长比∆? ? ? 的周长多 2cm,则 AE的长度为() A.4√2 cm B.2√2cm C.4.5cm D.3.5cm 8. 在 Rt∆? ? ? 中,∠? ? ? = 90°,AC=BC=1,点 Q在直线 BC上,且 AQ=2,则线段 BQ的长为 () A.√3 B.√5 C.√3 + 1或√3 − 1 D.√5 + 1或√5 − 1 9. 如图,一次函数? = ? ? + ? 与? = ? ? + ? 的图象交于点 P。下 列结论:①? < 0;②? ? < 0;③当? > 1时,? ? + ? > ? ? + ? ;④? + ? = ? + ? ;⑤? > ? 。所有正确结论的序号为() A.①②③ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤ 10. 如图,在平面直角坐标系 xOy中,菱形 ABCD的边长为√10,点 B的坐标为(0,1),点 C在第 一象限,对角线 BD与 x轴平行。直线? = ? + 3与 x轴、y轴分别交于点 E,F。将装形 ABCD 沿 x轴向左平移 m个单位,当点 D落在rEOF的内部时(不包括三角形的边),m的值可能 是() A.4 B.5 C.6 D.7 二.填空题(共 8小题,每题 3分,共 24分) 11. 在函数? = √2? − 1中,自变量 x的取值范围是_。 12. 直线? = ! # ? 经过第_象限。 13. 已知一次函数? = (? + 3)? − 2,y随 x的增大而减小,则 k的取值范围是_。 14. 如图,菱形 ABCD中,AB=10,AC,BD交于点 O, 若 E是边 AD的中点,∠ABO=32°,则 OE的长等于 _,∠ADO的度数为_。 15. 如图,AD是rABC的中线,∠ADC=45°,BC=4cm,把 rACD沿 AD翻折,使点 C落在 E的位置,则 BE为 _。 16. 如图,在平面直角坐标系中,点 A,B的坐标分别为(1,3),(3,3),若直线 y=kx与线段 AB 有公共点,则 k的取值范围为_。 17. 如图,在正方形 ABCD中,AB=5,点 E、F分别为 AD、AB上一点,且 AE=AF,连接 BE、 CF,则 BE+CF的最小值是_。 18. 如图,正方形 ABCD边长为 4,点 E在边 DC上运动(不含端点),以 AE为边作等腰直角三角 形 AEF,连接 DF,下面有四个说法: ①当 DE=1时,AF=√34;②当 DE=2时,点 B,D,F共线; ③当? ? = $ " 时,三角形 ADF与三角形 EDF面积相等; ④当? ? = # " 名时,AD是∠EAF的角平分线。 所有正确说法的序号_。 三.解答题(共 8小题,19题 6分,20-22题每题 5分,23-25题每题 6分,26题 7分) 19. 计算:(1)√18 − √12 + √3 (2)K√8 − √3L × √6 20. 已知一次函数? = ? ? + ? ,当 x=1时,y的值为-1,当 x=-1时,y的值为-5。 (1)求一次函数? = ? ? + ? 的解析式; (2)将一次函数? = ? ? + ? 的图象向上平移 2个单位长度,求所得到新的函数图象与 x轴、y 轴的交点坐标。 21. 如图,矩形纸片 ABCD中