精品解析：2023年山东省聊城市东昌府区中考二模数学试题

二O二三年东昌府区初中学生学业水平模拟考试（二） 数学试题 亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站，请你在答题之前一定要仔细阅读以下说明： 1.试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页，选择题36分，非选择题84分，共120分，考试时间为120分钟． 2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题． 4.考试结束，只交回答题卡． 5.不允许使用计算器． 选择题（共36分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列实数中最小的数为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 将一个正方体截一个角，得到如图所示几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某种计算机完成一次基本运算时间约为1纳秒（），已知1纳秒＝0.000000001秒，该计算机完成25次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 4. 将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将线段绕点O顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知AB是圆⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC＝12，BC＝5，则sin∠ABD＝（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术）是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 10. 某班有45人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他44人的平均分为95分，方差.后来小亮进行了补测，成绩为95分，关于该班45人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 11. 如图，矩形中，，，以A为圆心，2为半径画圆A，E是圆A上一动点，P是上一动点，则最小值是（ ） A. B. C. 8 D. 12 12. 已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点．下列结论：①；②若点，是抛物线上的两点，则；③；④若，则，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 非选择题（共84分） 13. 不等式组的解集是______． 14. 2022年秋季开学，劳动课已正式成为中小学的一门独立课程，根据《义务教育劳动课程标准（2022年版）》方案，劳动课程平均每周不少于1课时，某校年级劳动课有四项传统工艺制作项目，分别为陶艺、纸工、布艺和木雕．小红和小明分别从4项工艺中随机选取一项，恰好选中同一项目的概率是______． 15. 圆锥的底面直径为，母线长，则它的侧面展开图的圆心角度数是______． 16. 某超市购进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系，则该超市每天销售这款拼装玩具的最大利润为______元（利润＝总销售额－总成本）． 17. 在直角坐标系中，点A从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为．则的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，，分别过点、作，，连接OE． （1）求证：四边形是矩形； （2）设AC＝12，BD＝16，求的长． 20. 我市某区的大枣远近闻名，某果品店以10元/千克的成本价进了300箱大枣，每箱质量，由于保存的问题可能要损耗一些大枣，出售前需要清除这些损坏的大枣，现随机抽取20箱，去掉损坏的大枣后称得每箱的质量（单位：）经整理数据后，如下： 质量（kg） 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0