第21讲宇宙航行与人造卫星-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第21讲 宇宙航行与人造卫星 学习目标 明确目标 确定方向 1理解第一宇宙速度并会推导 2. 同步卫星的规律 3. 轨道参量比较 4. 卫星变轨分析 【知识回归】 回归课本 夯实基础 第一部分知识：基础知识梳理 一．宇宙速度 第一宇宙速度 1.推导 方法一：由G＝m得v＝ 。 方法二：mg＝m得v＝。 2第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s。 3意义： ①第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。 ②第一宇宙速度是人造卫星最大的环绕速度。 2．第二、三宇宙速度 (1)第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 (2)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 第二部分：重难点辨析 一轨道参量比较： 1.线速度：G＝m⇒v＝ 2.角速度：G＝mω2r⇒ω＝ 3.周期：G＝m()2r⇒T＝2π 4.向心加速度：G＝ma⇒a＝ 结论：r越大，v、ω、a越小，T越大。 二．地球同步卫星的特点 1轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。 2周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。 3角速度一定：与地球自转的角速度相同。 4高度一定：根据G＝mr得r＝＝4.23×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。 5绕行方向一定：与地球自转的方向一致。 三．卫星发射及变轨过程 1人造卫星的发射过程如图所示。 2在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 3在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 4三个运行物理量的大小比较 （1）速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。 （2）加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。 (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3。 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】．某科幻电影中出现了一座在赤道上建造的垂直于水平面的“太空电梯”，如图所示。若太空电梯成为可能，宇航员将可以乘坐电梯到达特定高度的空间站。地球的自转不能忽略且地球视为均质球体。若“太空电梯”停在距地面高度为h处，对“太空电梯”里的宇航员，下列说法正确的是（　　） A．若，宇航员绕地心运动的线速度大小约为 B．h越大，宇航员绕地心运动的线速度越小 C．h越大，宇航员绕地心运动的向心加速度越小 D．h与地球同步卫星距地面高度相同时，宇航员处于完全失重状态 【答案】D 【详解】A．若，宇航员处在地面上，除了受万有引力还受地面的支持力，绕地心运动的线速度远小于第一宇宙速度。故A错误； B．“太空电梯”里的宇航员，随地球自转的角速度都相等，根据 可知，h越大，宇航员绕地心运动的线速度越大。故B错误； C．同理，有 h越大，宇航员绕地心运动的向心加速度越大。故C错误； D．h与地球同步卫星距地面高度相同时，有 即万有引力提供做圆周运动的向心力，宇航员相当于卫星处于完全失重状态。故D正确。 故选D。 【例2】．天文学家于2022年1月6日发现了小行星2022AE1，对其跟踪观察并完善其轨迹发现，小行星2022AE1的直径约为，质量，运动轨迹为抛物线，它将会在2023年7月4日与地球擦肩而过。把地球看作半径为R的均质球体，忽略地球的自转，地球表面的重力加速度大小为g，预计小行星2022AE1距地心为时的速度大小为，方向与它和地心连线所成的角为，如图所示。已知小行星2022AE1的引力势能，式中r为行星2022AE1到地心的距离，小行星2022AE1与地心的连线在任意相等时间内扫过的面积相等，忽略其他天体的影响，据此可推测出（    ） A．小行星2022AE1与地心的连线在单位时间内扫过的面积为 B．小行星2022AE1距地球表面的最小距离为 C．小行星2022AE1的最大速