精品解析：四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题

高考适应性考试（一） 文科数学 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定以域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的， 1. 设集合，，则（ ） A. A=B B. C. D. 2. 已知复数，则共轭复数在复平面对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在统计中，月度同比是指本月和上一年同月相比较的增长率，月度环比是指本月和上一个月相比较的增长率，如图是2022年1月至2022年12月我国居民消费价格月度涨跌幅度统计图，则以下说法错误的是（ ） A. 在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的中位数为 B. 在这12个月中，月度环比数据为正数的个数比月度环比数据为负数的个数多3 C. 在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的均值为 D. 在这12个月中，我国居民消费价格月度环比数据的众数为 4. 直线被圆所截得弦长的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 函数是（ ） A. 奇函数，且最小值为 B. 奇函数，且最大值为 C. 偶函数，且最小值为 D. 偶函数，且最大值为 6. 考拉兹猜想由德国数学家洛塔尔·考拉兹在20世纪30年代提出．其内容是：任意正整数s，如果s是奇数就乘3加1．如果s是偶数就除以2，如此循环，最终都能够得到1．如图所示的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入s的值为5，则输出i的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知双曲线为，其右焦点为F，过点F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为H，且与另一条渐近线交于点Q，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象关于点对称，且在上单调，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，则的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 设抛物线的焦点为，准线为.斜率为的直线经过焦点，交抛物线于点，交准线于点（在轴的两侧）.若，则抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆，过原点的直线交椭圆于、（在第一象限）由向轴作垂线，垂足为，连接交椭圆于，若三角形为直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知实数、满足约束条件，则的最小值是______________． 14. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则面积的最大值为_________． 15. 如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则直三棱柱的体积为___________. 16. 已知定义在上的函数满足，为奇函数，则_________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 当前，以“立德树人”为目标课程改革正在有序推进．高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施．年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、分钟跳绳三项测试，三项考试满分分，其中立定跳远分，掷实心球分，分钟跳绳分．某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如表： 每分钟跳绳个数 得分 （1）请估计学生的跳绳个数的中位数和平均数（保留整数）； （2）若从跳绳个数在、两组中按分层抽样的方法抽取人参加正式测试，并从中任意选取人，求两人得分之和大于分的概率． 18. 在四棱锥中，底面ABCD为矩形，为边长为2的正三角形，且平面平