精品解析：2023年广东省东莞市东莞中学初中部中考二模数学卷

2022－2023学年第二学期初三第二次模拟试卷 本试卷满分120分，考试时间85分钟． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 4算术平方根是( ) A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4 2. 甲型流感病毒的直径是，将用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，左视图是圆为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程 左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（　　） A. B. C. D. 6. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ） A. 45° B. 65° C. 75° D. 85° 7. 如图，线段是的直径，C，D为上两点，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 如图，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①点与的距离为；②③．其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 11. 分解因式：______． 12. 分式方程的解是_____________ . 13. 如图：是某几何体的平面展开图，则图中小圆的半径为______． 14. 如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为米，则荷塘的宽为__________米．（结果保留根号） 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，的坐标分别为，，且对角线所在的直线经过原点，则正方形的面积为__________． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分） 16. 计算：． 17. 先化简：，再从－2、0、1中选一个合适的值代入求值． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 18. 如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E． （1）在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD． （2）证明：△ABC∽△BDC． 19. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，0和2． （1）小美从乙袋中随机取出一个小球，则小球上数字为正数的概率是______； （2）小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，借助表格或树状图求的概率． 20. 近日，我校正在创建全国的“花香校园”．为了进一步美化校园，我校计划购买A，B两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元． （1）A，B两种花的单价各为多少元？ （2）学校若购买A，B两种花共1000盆，设购买的B种花m盆，总费用为元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？ 21. 在平面直角坐标系中，过点分别作x轴，y轴的垂线，与反比例函数的图象分别交于点A，B，直线与x轴相交于点D． （1）当时，求线段，的长． （2）当时，求k的值． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，把矩形沿对角线所在的直线折叠，点落在点处，与轴相交于点． （1）求证：； （2）求点的坐标； （3）若点在线段上，且点坐标为时，连接、．试证明四边形是菱形． 23. 如图，为的切线，B为切点，直线交于点E，F，过点B作的垂线，垂足为点D，交于点A，延长与交于点C，连接． （1）求证：直线 为的切线； （2）求证：； （3）若，，求的值和线段的长． 24. 如图，直线yx+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值； （3）点F是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年第二学期初三第二次模拟试卷 本试卷满分120分，考试时间85分钟． 一、选择题（本大题10小题，每小