湖南省2023年普通高中学业水平考试信息模拟卷（六）数学试题

2023年普通高中学业水平考试信息模拟卷（六） 数学 时量：90分钟 满分：100分 一，选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.设全集0=(-2，-1,0.1,2}，A={1,21,则CA- A.{1.2 B.{-1,-2) C.{0,1,2} D.{0,-1,-2) 2.已知|a=1,lb=√2，且a⊥b.则a·b= A.1 B.② c号 D.0 3.已知复数x满足（一1）i=1十i,则x A.-2-i B.-2+i C,2-i D.2+i 4.下列说法正确的是 A.在某次抽奖活动中，中奖的概率为0.5，则10人中必有5个人中奖 B.某种病的治愈率为0.5,10个病人来看病.前5个人没有被治愈，则后面的5个人一定能 被治愈 C.掷一枚骰子60次，点数1朝上的情况可能出现10次 D.抛100次硬币，一定出现50次数字朝上 5.函数f(x)=x2一3的单调递增区间是 A.(-∞，-3] B.[0,+co) C.[-3,3] D.[3.+o∞) 6.已知△ABC所在平面内存在一点O,且1OA|=1O=|C1,则点O是△ABC的( A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 7.800°是以下哪个象限的角 ( A第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 &当>0时，2x+子的最小值是 A.2 B.4 C.8 D.22 9.若n6=之，且e为第二象限角，则ama= A.3 B.-3 c n-9 2023年普通高中学业水平考试信息模拟卷（六）·致学 10.已知集合P={xx是三角形)，Q={xx是钝角三角形}，则CQ= A.{xx是锐角三角形 B.{xx是锐角三角形或直角三角形) C.P D.Q 11.已知p:A∩B-0,q:A与B之一为空集，则p是qg的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.一个样本容量为n的样本，已知某组的频率为0.25，频数为5，则n= A.20 B.30 C.40 D.50 13.不等式x2-2.x一3>0的解集是 A.{x|-1<<3 B.{x|-3<x<1} C.{xlx<-1或x>3} D.{x|xr<-3或x>1} 14.sin72°sin48°-sin18°sin42°= A停 且号 c-慢 D.- 15.若函数f(x)=x2一6r一7，则它在x∈[-2,4幻上的最大值、最小值分别是 A.9,-15 B.12.-15 C.9.-16 D.9.-12 16.若1og7=-3,则x= () A81 B品 c号 D.3 17.有下列四个式子： ①(-8)=-8：②√(-10)严=-10：③/3-π)=3-π：④/(a-b)题=a-6. 其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 18.已知定义在[一3,3]上的函数y=f(x)的图象如图所示，下述四个结论： ①函数y=f(x)的值域为[一2,2]： ②函数y-f(x)的单调递减区间为[-1,1]： ③函数y=f(x)仅有两个零点： ④存在实数a满足f(u)+f(一a)=0. 其中所有正确结论的编号是 A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 19.函数f(x)=(r十5)(x-2)(x+2)有」 个零点， ·2· 2023年普通高中学业水平考试信息模拟卷（六）·数学 20.天气预报说，在今后的三天中，每一天下爾的概率均为40%.某部门通过设计模拟实验的 方法研究这三天中恰有两天下雨的概率，先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机 数，用1,2,3,4表示下雨，其余6个数字表示不下雨，产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 则这三天中恰有两天降雨的概率约为 21.在如图所示的正方体ABCD-A,B,CD中，点E,F分别为边AD,CD的中点，则异面直线 EF与B,D1的夹角为 D 22.在△ABC中，已知A=150°，AC=3,AB=5,则△ABC的面积为 三，解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 23.(本小题满分10分) 如图所示，在三棱锥ABCD中，AB⊥平面BCD,BC⊥CD,E,F,G分别是AC,AD,BC的 中点.求证： (1)AB∥平面EFG: (2)CA⊥CD: (3)平面EFG⊥平面ABC. 24.(本小题满分10分) 「2，x<0 已知函数f(x)= 2(x-1)2十mx≥0. (1)若m=一1，求f(0)和f(1)的值，并判断函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点： (2)若函数f(