2023年中考数学备考学案　第40课时《概率（2）》

第40课时 概率（2） 学习目标：会用列表法和画树状图法计算随机事件所含的可能结果数及事件发生的概率 。 学习过程： 1、 问题唤醒 1.同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为_______________． 2.一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是　　． 3．小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，则小丽和小明在同一天值日的概率是___________. 4．如图， 数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为-3，-1， 1 ， 2 ，从A，B，C，D四点中任意取两点， 则所取两点之间的距离为 2 的概率是_______________ ． 二、问题导学 例1 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同．小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标．请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率． 练习1 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，求两次取出小球标号的和等于5的概率. 例2 一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红），则放入的红球个数为多少？ 练习2 活动1: 在一只不透明的口袋中装有标号为 1 ， 2 ， 3 的 3 个小球， 这些球除标号外都相同， 充分搅匀， 甲、 乙、 丙三位同学丙甲乙的顺序依次从袋中各摸出一个球 （不 放回） ，摸到 1 号球胜出， 计算甲胜出的概率 ． （注 ：丙甲乙表示丙第一个摸球， 甲第二个摸球， 乙最后一个摸球） 活动2: 在一只不透明的口袋中装有标号为 1 ， 2 ， 3 ， 4 的 4 个小球， 这些球除标号外都相同， 充分搅匀， 请你对甲、 乙、 丙三名同学规定一个摸球顺序：　 　　 　　 　，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球 （不 放回） ，摸到 1 号球胜出， 则第一个摸球的同学胜出的概率等于　 　，最后一个摸球的同学胜出的概率等于　 　． 猜想： 在一只不透明的口袋中装有标号为 1 ， 2 ， 3 ，，n(n为正整数） 的n个小球， 这些球除标号外都相同， 充分搅匀， 甲、 乙、 丙三名同学从袋中各摸出一个球 （不 放回） ，摸到 1 号球胜出， 猜想： 这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系 ． 你还能得到什么活动经验？ （写 出一个即可） 三、自主小结 四、适度作业 A层 1．一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于 　 　； （2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率． 2．甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概率． 3. 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数-1，2，5，8． （1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为　　； （2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率． 4．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（指针指在分界线时取指针右侧扇形的数）． （Ⅰ）小王转动一次转盘指针指向3所在扇形的概率是　　． （Ⅱ）请你用树状图或列表的方法求一次游戏结束后两数之和是5的概率． B层 5.有四张反面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上. (1)从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是　　　　　;  (2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张,不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形