2023年中考数学备考学案　第35课时《图形的变换》之图形的相似（1）

第35课时 图形的相似（1） 学习目标： 1．了解黄金分割的概念，会利用比例的基本性质进行简单计算； 2．了解相似三角形、相似多边形的概念，能运用相似三角形的判定和性质进行有关计算与证明； 3．了解位似图形，会利用位似的性质将一个图形放大或缩小． 学习过程： 一、问题唤醒： 1．已知，则　　． 2．在比例尺为1：40000的某市旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为　　 km． 3．已知线段AB＝2，P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP＝　 　． 4．如图，直线a∥b∥c，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB：BC＝1：2，DE＝3，则DF的长为 　　 ． （第4题） （第6题） （第7题） （第8题） 5．如图，△ABC中，∠A＝76°，AB＝8，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） （第5题） A B C D 6．如图，△ABC中点D、E分别在AB、AC上，若DE∥BC，且，则 ①DE：BC＝_________；②△ADE与△ABC的周长比为_________； ③△ADE与△ABC的面积比为_________； 7．如图，O为原点，B，C两点坐标分别为（3，﹣1）（2，1）． （1）以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大两倍，并画出图形； （2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标； （3）已知M（x，y）为△OBC内部一点，写出M的对应点M′的坐标． 8．如图，点D在△ABC边BC上，∠BAD＝∠C， （1）则图中的相似三角形是__________________； （2）若BD＝2，CD＝4，则AB＝__________． 二、问题导学： 例1 如图，已知D，E，F分别是△ABC的AB，AC，BC边上的点，DE∥BC，DF∥AC． （1）求证：△ADE∽△DBF； （2）若，S△BDF＝9，求△ADE的面积． 同质训练： 如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB＝3：4，DE交AC于点F． （1）求证：△AEF∽△CDF； （2）如果△CDF的周长为49cm2，求△AEF的周长． 例2 如图，在锐角△OAB中，点M，N分别在边OB，OA上，连接MN，OG⊥AB于点G，OH⊥MN于点H，∠NOH＝∠GOB． （1）求证：△OHN∽△OGB； （2）若OM＝3，OA＝7，求的值． 同质训练： 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且． （1）求证：△ADF∽△ACG； （2）若，求的值． 三、自主小结： 四、适度作业： A层 1．如果3x＝2y（y≠0），那么＝　　． 2．已知线段a＝3，b＝12，则线段a，b的比例中项是 　 　． 3．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为 　 　． 4．如图，已知三条直线AD∥BE∥CF，，DE＝3cm，则EF＝　 　cm． （第4题） （第5题） （第6题） （第7题） 5．如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AD＝5，BD＝3，BC＝8，则DE长为 　　 ． 6．如图，已知△ABD∽△DBC，∠ABD＝∠DBC，AB＝9，BC＝16，则BD＝　　 ． 7．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝2，BD＝8，那么AB＝　 　． 8．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC长为8厘米，若正方形DEFG的边长为5厘米，则△ABC的高AH为　　厘米． （第8题） （第10题） （第12题） 9．下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　） A．2，3，4，5 B．1，3，5，10 C．2，3，4，6 D．1，5，3，7 10．如图，已知∠1＝∠2，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B． C．∠C＝∠AED D． 11．如图，每个小方格的边长都是1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A B C D 12．如图，在▱ABCD中，点E在CD上，AE交BD于点F，若DE＝2CE，则的值是（